Page 82 - Perdih, Andrej, Katja Lakota, Alja Prah. 2020. Strukture bioloških molekul. Univerzitetni učbenik z recenzijo in navodila za vaje. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 82
rej perdih, katja lakota, alja prah
= &1 % !,# $
)
!,#&'
kjer je di,j razdalja med atomoma i in j, ki sta bodisi identična, pri primerjavi konformacij iste
molekule, ali pa imata primerljivi funkciji v dveh različnih molekulah, in N je število primerjanih
razdalj. Razdaljo definiramo v ångströmih [Å]. Vsako razdaljo med primerjanima atomoma v
prostoru izračunamo po formuli:
!,# = #(! − #)$ + (! − #)$ + (! − #)$
kjer so (xi, yi, zi) in (xj, yj, zj) koordinate primerjanih atomov i in j.
Ko izračunamo vse razdalje in jih vnesemo v zgornjo enačbo, dobimo RMSD vrednost, ki
predstavlja kvantitativni parameter za ujemanje konformacij. Z optimizacijskim (imenovanim
tudi minimizacijskim) algoritmom lahko poiščemo minimalno vrednost RMSD. S takim
optimizacijskim postopkom eno molekulo kot togo telo, ne glede na njeno začetno lego v
prostoru, prilegamo (ang. alignment) na položaj atomov druge molekule.
Ta operacija omogoča kvalitativno primerjavo dveh prileganih konformacij izračunani RMSD pa
je kvantitativno merilo za podobnost le-teh. Vrednost RMSD parametra odraža standardno
deviacijo le tistih parov atomov, ki smo jih primerjali. Če je vrednost RMSD med prileganimi
atomi majhna, potem sta primerjana dela konformacij v obeh molekulah zelo podobna. Kadar
ne primerjamo konformacij identičnih molekul, moramo za pridobitev popolne slike
primerjanih sistemov obravnavati tudi strukturni in funkcijski pomen različnih delov molekul.
Za lažjo ilustracijo si poglejmo dva primera.
Primera
3D prileganje konformacijh dveh malih organskih molekul
Na sliki sta narisana dva liganda, nevtrotransmiter histamin in zdravilna učinkovina
difenhidramin, ki je antagonist na histaminskih H1 receptorjih. Za izračun RMSD moramo
najprej določiti pare atomov, ki jih bomo prilegali. Slika prikazuje dva izbrana para: ogljika na
fleksibilnih verigah molekul definirata razdaljo d1, aminska dušika pa razdaljo d2. Bralec naj za
vajo označi še preostale možne pare atomov, ki imajo podobno funkcijo. Vrednost RSMD
dobimo, če seštejemo vse razdalje di,j med izbranimi pari atomov po zgornji formuli. Nato RMSD
minimiziramo po vseh izbranih razdaljah di,j in tako molekuli prilegamo - eno konformacijo
prilegamo kot togo telo na drugo. Rezultat RMSD prileganja konformacij omenjenih molekul je
predstavljen na desni strani. Bralec lahko za vajo razmisli, kateri deli v zdravilni učinkovini so
glede na rezultat prileganja odgovorni za vezavo in kateri preprečijo fiziološko aktivacijo H1
receptorja.
82
= &1 % !,# $
)
!,#&'
kjer je di,j razdalja med atomoma i in j, ki sta bodisi identična, pri primerjavi konformacij iste
molekule, ali pa imata primerljivi funkciji v dveh različnih molekulah, in N je število primerjanih
razdalj. Razdaljo definiramo v ångströmih [Å]. Vsako razdaljo med primerjanima atomoma v
prostoru izračunamo po formuli:
!,# = #(! − #)$ + (! − #)$ + (! − #)$
kjer so (xi, yi, zi) in (xj, yj, zj) koordinate primerjanih atomov i in j.
Ko izračunamo vse razdalje in jih vnesemo v zgornjo enačbo, dobimo RMSD vrednost, ki
predstavlja kvantitativni parameter za ujemanje konformacij. Z optimizacijskim (imenovanim
tudi minimizacijskim) algoritmom lahko poiščemo minimalno vrednost RMSD. S takim
optimizacijskim postopkom eno molekulo kot togo telo, ne glede na njeno začetno lego v
prostoru, prilegamo (ang. alignment) na položaj atomov druge molekule.
Ta operacija omogoča kvalitativno primerjavo dveh prileganih konformacij izračunani RMSD pa
je kvantitativno merilo za podobnost le-teh. Vrednost RMSD parametra odraža standardno
deviacijo le tistih parov atomov, ki smo jih primerjali. Če je vrednost RMSD med prileganimi
atomi majhna, potem sta primerjana dela konformacij v obeh molekulah zelo podobna. Kadar
ne primerjamo konformacij identičnih molekul, moramo za pridobitev popolne slike
primerjanih sistemov obravnavati tudi strukturni in funkcijski pomen različnih delov molekul.
Za lažjo ilustracijo si poglejmo dva primera.
Primera
3D prileganje konformacijh dveh malih organskih molekul
Na sliki sta narisana dva liganda, nevtrotransmiter histamin in zdravilna učinkovina
difenhidramin, ki je antagonist na histaminskih H1 receptorjih. Za izračun RMSD moramo
najprej določiti pare atomov, ki jih bomo prilegali. Slika prikazuje dva izbrana para: ogljika na
fleksibilnih verigah molekul definirata razdaljo d1, aminska dušika pa razdaljo d2. Bralec naj za
vajo označi še preostale možne pare atomov, ki imajo podobno funkcijo. Vrednost RSMD
dobimo, če seštejemo vse razdalje di,j med izbranimi pari atomov po zgornji formuli. Nato RMSD
minimiziramo po vseh izbranih razdaljah di,j in tako molekuli prilegamo - eno konformacijo
prilegamo kot togo telo na drugo. Rezultat RMSD prileganja konformacij omenjenih molekul je
predstavljen na desni strani. Bralec lahko za vajo razmisli, kateri deli v zdravilni učinkovini so
glede na rezultat prileganja odgovorni za vezavo in kateri preprečijo fiziološko aktivacijo H1
receptorja.
82
