Page 86 - Perdih, Andrej, Katja Lakota, Alja Prah. 2020. Strukture bioloških molekul. Univerzitetni učbenik z recenzijo in navodila za vaje. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 86
andrej perdih, katja lakota, alja prah
Prvi člen, Coulombov potencial, služi za opis elektrostatskih interakcij, kjer sta qi in qj vrednosti
delnega (parcialnega) naboja atomov, rij pa je razdalja med atomoma. Delni naboj q je naboj,
ki je po absolutni vrednosti manjši od osnovne enote naboja elektrona (e0 = 1.602×10−19 As), in
opiše asimetrično porazdelitev elektronske gostote v kemijskih vezeh. Seštevek vseh delnih
nabojev predstavlja celokupni naboj molekule, ki je lahko nabita (kation ali anion) ali pa
nevtralna.
Pozitivni delni naboj pomeni nižjo elektronsko gostoto, negativni pa večjo na izbranem atomu.
Atomski naboji so ključni element polja sil. Žal niso kvantne observable, tako da obstaja več
arbitrarnih postopkov, kako jih dobiti iz elektronske gostote. Grafično jih predstavimo tako, da
izbrano molekulsko površino pobarvamo glede na vrednost delnega naboja atoma, ki se nahaja
pod površino posameznega atoma. Delne naboje atomov s presežkom elektronske gostote
(negativna vrednost delnega naboja) pobarvamo rdeče, tiste s primanjkljajem (pozitivna
vrednost delnega naboja) pa modro. Čim višja je vrednost (v pozitivno ali negativno smer), tem
intenzivnejša je barva.
Z Lennard-Jonesovim potencialom, drugim členom neveznih interakcij v empirični potencialni
funkciji, poenostavljeno opišemo vpliv nepolarnih van der Waalsovih interakcij (Slika 8). Van
der Waalsove interakcije predstavimo kot vsoto odbojnih in privlačnih členov. Vrednost rij je
razdalja med atomoma, ki vstopata v interakcijo, Aij in Bij sta parametra, ki ju določimo s
pomočjo znanih vrednosti za posamezne atome. Člen r−12 opisuje kratkosežne (Paulijeve)
odbojne sile, ki nastanejo zaradi odboja pri kontaktu elektronskih orbital, r−6 člen pa opisuje
privlačne daljnosežne interakcije: van der Waalsove ali disperzijske sile.
Slika 8. Potek privlačnega in odbojnega člena, ki skupaj sestavljata Lennard-Jonesov potencial.
Za natančen opis molekule z molekulsko mehaniko potrebujemo kvalitetne parametre
empirične potencialne funkcije torej ravnotežne konstante, ravnotežne razdalje, delne naboje
in van der Waalsove parametre, ki opisujejo obnašanje vsakega posameznega atoma. Ker ima
isti atom v molekuli lahko različne lastnosti - npr. aminski dušik, amidni dušik, kvarterni dušik,
mora imeti vsak tak atom tudi različen niz parametrov. Zato uvedemo pojem atomskega tipa
in teh je seveda precej več kot atomov. Od kakovosti uporabljenih parametrov je odvisna tudi
kakovost rezultatov, ki jih dobimo z uporabo polja sil. Vsak atomski tip ima tako svoj niz
parametrov za uporabo v polju sil in postopek pridobivanja le-teh imenujemo parametrizacija.
Za lažjo predstavo si poglejmo v Preglednici 2 nekaj vrednosti veznih in kotnih parametrov polja
86
Prvi člen, Coulombov potencial, služi za opis elektrostatskih interakcij, kjer sta qi in qj vrednosti
delnega (parcialnega) naboja atomov, rij pa je razdalja med atomoma. Delni naboj q je naboj,
ki je po absolutni vrednosti manjši od osnovne enote naboja elektrona (e0 = 1.602×10−19 As), in
opiše asimetrično porazdelitev elektronske gostote v kemijskih vezeh. Seštevek vseh delnih
nabojev predstavlja celokupni naboj molekule, ki je lahko nabita (kation ali anion) ali pa
nevtralna.
Pozitivni delni naboj pomeni nižjo elektronsko gostoto, negativni pa večjo na izbranem atomu.
Atomski naboji so ključni element polja sil. Žal niso kvantne observable, tako da obstaja več
arbitrarnih postopkov, kako jih dobiti iz elektronske gostote. Grafično jih predstavimo tako, da
izbrano molekulsko površino pobarvamo glede na vrednost delnega naboja atoma, ki se nahaja
pod površino posameznega atoma. Delne naboje atomov s presežkom elektronske gostote
(negativna vrednost delnega naboja) pobarvamo rdeče, tiste s primanjkljajem (pozitivna
vrednost delnega naboja) pa modro. Čim višja je vrednost (v pozitivno ali negativno smer), tem
intenzivnejša je barva.
Z Lennard-Jonesovim potencialom, drugim členom neveznih interakcij v empirični potencialni
funkciji, poenostavljeno opišemo vpliv nepolarnih van der Waalsovih interakcij (Slika 8). Van
der Waalsove interakcije predstavimo kot vsoto odbojnih in privlačnih členov. Vrednost rij je
razdalja med atomoma, ki vstopata v interakcijo, Aij in Bij sta parametra, ki ju določimo s
pomočjo znanih vrednosti za posamezne atome. Člen r−12 opisuje kratkosežne (Paulijeve)
odbojne sile, ki nastanejo zaradi odboja pri kontaktu elektronskih orbital, r−6 člen pa opisuje
privlačne daljnosežne interakcije: van der Waalsove ali disperzijske sile.
Slika 8. Potek privlačnega in odbojnega člena, ki skupaj sestavljata Lennard-Jonesov potencial.
Za natančen opis molekule z molekulsko mehaniko potrebujemo kvalitetne parametre
empirične potencialne funkcije torej ravnotežne konstante, ravnotežne razdalje, delne naboje
in van der Waalsove parametre, ki opisujejo obnašanje vsakega posameznega atoma. Ker ima
isti atom v molekuli lahko različne lastnosti - npr. aminski dušik, amidni dušik, kvarterni dušik,
mora imeti vsak tak atom tudi različen niz parametrov. Zato uvedemo pojem atomskega tipa
in teh je seveda precej več kot atomov. Od kakovosti uporabljenih parametrov je odvisna tudi
kakovost rezultatov, ki jih dobimo z uporabo polja sil. Vsak atomski tip ima tako svoj niz
parametrov za uporabo v polju sil in postopek pridobivanja le-teh imenujemo parametrizacija.
Za lažjo predstavo si poglejmo v Preglednici 2 nekaj vrednosti veznih in kotnih parametrov polja
86
