Page 158 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 158
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
kovali. Tudi Irz, Niemi in Xing (2011) pravijo, da je teže sklepati v primeru
serije plač, kar pa ni povsem presenetljivo, saj je serija v bližini. K tej ugoto-
vitvi nas vodi tudi literatura (Lütkepohl in Krätzig 2004), da se v končnih
vzorcih vsak trend lahko približa stacionarnemu procesu, kot tudi poljub-
no po postopku enotskega korena in obratno. Prav tako se lahko vsaka eno-
ta enotskega korena približuje trend stacionarnemu procesu (Irz, Niemi in
Xing 2011). Ker pa so statistične posledice uporabe spremenljivke kot sta-
cionarne lahko hude, smo se zaradi previdnosti, z upoštevanjem v poznejši
analizi, odločili, da so spremenljivke IBPG, NEDT in D2 integrirane prve-
ga reda. Podobno serije, ki so statistično šibko stacionarne v trendu, v
empiričnih raziskavah Irz, Niemi in Xing (2011) ter Bonham, Gangnes in
Zhou (2009) analizirajo kot .
Preden uporabimo Johansen kointegracijo za testiranje obstoja pove-
158 zanosti med integracijo šestnajstih spremenljivk, je treba določiti trajanje
zamika (odloga) v modelu, kar dosežemo z optimizacijo vrednosti infor-
macijskega merila pri neomejenem modelu VAR. Preglednice 9, 10, in 28
podajajo rezultate treh meril, in sicer AIC, SC in HQ. Medtem pregledni-
ce 11, 12, 13, in 28 podajajo trajanje zamika in kointegracijski rang. Dol-
žina odloga za model, postavljen s hipotezo 1, je le en mesec. To je izbira
na podlagi dveh merilih in ta sklep je bil sprejet tudi z uporabo izključi-
tev odlogov. Pri modelih, postavljenih s hipotezama 2 in 3, se odločimo za
dva mesečna odloga. S preverjanjem robustnosti empirične raziskave smo
v zadnjem modelu, postavljenim s hipotezo 4, prišli do ugotovitve, da je
v modelu osem mesečnih odlogov (Preglednica 28). Izbiro nam potrdijo
vsi trije informacijski kriteriji enako. Tudi oba uporabljena testa – JTT in
S&L – predlagata enak, osemmesečni odlog.
Johansen (1996) je ugotovil, da je testiranje za obstoj kointe-
gracijskih povezanih odnosov med štirinajstimi spremenljivkami mode-
la enakovredna testiranju hipoteze, da je rang matrike v enačbi modela
VAR največ . Zmanjšan rang regresije se lahko nato uporabi za obliko-
vanje testa verjetnosti. Razmerje te hipoteze je na osnovi tako imenovane
statistike v sledovih ali statistike največje verjetnosti. Irz, Niemi in Xing
(2011) pravijo, da je pri majhnih vzorčnih lastnostih test v sledovih pri-
mernejša izbira od ostalih testov, kar je uporabljeno tudi v naši analizi.
Pri izvedbi kointegracijskega testa rešimo še zadnje vprašanje, ali vključiti
konstanto, trend in druge deterministične člene v dele enačb modelov, pos-
tavljenih s hipotezami.
Predhodno smo postavili tri modele. Prvič – model, postavljen s hi-
potezo 1, drugič – model, postavljen s hipotezo 2, in tretjič – model, pos-
tavljen s hipotezo 3. V nadaljevanju tega poglavja pa predstavljamo model,
kovali. Tudi Irz, Niemi in Xing (2011) pravijo, da je teže sklepati v primeru
serije plač, kar pa ni povsem presenetljivo, saj je serija v bližini. K tej ugoto-
vitvi nas vodi tudi literatura (Lütkepohl in Krätzig 2004), da se v končnih
vzorcih vsak trend lahko približa stacionarnemu procesu, kot tudi poljub-
no po postopku enotskega korena in obratno. Prav tako se lahko vsaka eno-
ta enotskega korena približuje trend stacionarnemu procesu (Irz, Niemi in
Xing 2011). Ker pa so statistične posledice uporabe spremenljivke kot sta-
cionarne lahko hude, smo se zaradi previdnosti, z upoštevanjem v poznejši
analizi, odločili, da so spremenljivke IBPG, NEDT in D2 integrirane prve-
ga reda. Podobno serije, ki so statistično šibko stacionarne v trendu, v
empiričnih raziskavah Irz, Niemi in Xing (2011) ter Bonham, Gangnes in
Zhou (2009) analizirajo kot .
Preden uporabimo Johansen kointegracijo za testiranje obstoja pove-
158 zanosti med integracijo šestnajstih spremenljivk, je treba določiti trajanje
zamika (odloga) v modelu, kar dosežemo z optimizacijo vrednosti infor-
macijskega merila pri neomejenem modelu VAR. Preglednice 9, 10, in 28
podajajo rezultate treh meril, in sicer AIC, SC in HQ. Medtem pregledni-
ce 11, 12, 13, in 28 podajajo trajanje zamika in kointegracijski rang. Dol-
žina odloga za model, postavljen s hipotezo 1, je le en mesec. To je izbira
na podlagi dveh merilih in ta sklep je bil sprejet tudi z uporabo izključi-
tev odlogov. Pri modelih, postavljenih s hipotezama 2 in 3, se odločimo za
dva mesečna odloga. S preverjanjem robustnosti empirične raziskave smo
v zadnjem modelu, postavljenim s hipotezo 4, prišli do ugotovitve, da je
v modelu osem mesečnih odlogov (Preglednica 28). Izbiro nam potrdijo
vsi trije informacijski kriteriji enako. Tudi oba uporabljena testa – JTT in
S&L – predlagata enak, osemmesečni odlog.
Johansen (1996) je ugotovil, da je testiranje za obstoj kointe-
gracijskih povezanih odnosov med štirinajstimi spremenljivkami mode-
la enakovredna testiranju hipoteze, da je rang matrike v enačbi modela
VAR največ . Zmanjšan rang regresije se lahko nato uporabi za obliko-
vanje testa verjetnosti. Razmerje te hipoteze je na osnovi tako imenovane
statistike v sledovih ali statistike največje verjetnosti. Irz, Niemi in Xing
(2011) pravijo, da je pri majhnih vzorčnih lastnostih test v sledovih pri-
mernejša izbira od ostalih testov, kar je uporabljeno tudi v naši analizi.
Pri izvedbi kointegracijskega testa rešimo še zadnje vprašanje, ali vključiti
konstanto, trend in druge deterministične člene v dele enačb modelov, pos-
tavljenih s hipotezami.
Predhodno smo postavili tri modele. Prvič – model, postavljen s hi-
potezo 1, drugič – model, postavljen s hipotezo 2, in tretjič – model, pos-
tavljen s hipotezo 3. V nadaljevanju tega poglavja pa predstavljamo model,
