Page 48 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 48
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
kjer oznake pomenijo:
– povprečje dolžine časovne vrste .
Korelogram za časovno serijo se lahko uporablja za testiranje hipoteze
neodvisnosti časovne vrste. To je moč dokazati, ker je časovna neodvisnost
v skladu z in nam na primeru 129 opazo-
vanj cen (T=129) vodoravne črte kažejo kritične vrednosti za testi-
ranje neodvisnosti pri 5 % stopnji tveganja (Hendry in Nielsen 2007).
Delna avtokorelacija nam iz korelograma prikaže odvisnost prvega
reda, ki ima visoko začetno vrednost korelacije in nizko naslednjo,
48 drugo vrednost korelacije . Delno avtokorelacijo lahko prikažemo z
enačbo (Enders 2004):
,
s pomočjo katere analiziramo, ali sta in v korelaciji. Analiza del-
ne avtokorelacije prikaže, ali so in v korelaciji, medtem ko ju ana-
liziramo. Zaporedje delne korelacije označimo z in jo
imenujemo delna avtokorelacijska funkcija in grafikon te funkcije je delni
parcialni korelogram (PACF).
Postavitev avtoregresijskega modela je podobna regresijskemu mode-
lu za presečne podatke. Slučajne spremenljivke časovne serije so inde-
ksirane , tako da je skupno število opazovanj . Statistič-
ni model je oblikovan v smislu normalne porazdelitve. Model je pogojen
z neodvisnostjo , normalno porazdelitvijo
, kjer je in območjem spremen-
ljivk . Obstajata dve razliki od običajnih dveh spre-
menljivk regresijskega modela. Prvič – porazdelitev prvotne spremenljivke
– nneoi dobvilsiknoavsapnream, zeantoljivvkmao(rdeeglrvesstoorp)ijepčoagsoojnvnaospzraeomsteanlaljisvpkraeme,nilnjivdkraugčaič-
sovne vrste, imenovana tudi zaostala odvisna spremenljivka (lagged depen-
dent variable). Podobna in enakovredna formulacija je tako podana v smis-
lu enačbe (Lütkepohl in Krätzig 2004):
, za t = 1,…, T,
kjer oznake pomenijo:
– stalna spremenljivka ali koeficient,
kjer oznake pomenijo:
– povprečje dolžine časovne vrste .
Korelogram za časovno serijo se lahko uporablja za testiranje hipoteze
neodvisnosti časovne vrste. To je moč dokazati, ker je časovna neodvisnost
v skladu z in nam na primeru 129 opazo-
vanj cen (T=129) vodoravne črte kažejo kritične vrednosti za testi-
ranje neodvisnosti pri 5 % stopnji tveganja (Hendry in Nielsen 2007).
Delna avtokorelacija nam iz korelograma prikaže odvisnost prvega
reda, ki ima visoko začetno vrednost korelacije in nizko naslednjo,
48 drugo vrednost korelacije . Delno avtokorelacijo lahko prikažemo z
enačbo (Enders 2004):
,
s pomočjo katere analiziramo, ali sta in v korelaciji. Analiza del-
ne avtokorelacije prikaže, ali so in v korelaciji, medtem ko ju ana-
liziramo. Zaporedje delne korelacije označimo z in jo
imenujemo delna avtokorelacijska funkcija in grafikon te funkcije je delni
parcialni korelogram (PACF).
Postavitev avtoregresijskega modela je podobna regresijskemu mode-
lu za presečne podatke. Slučajne spremenljivke časovne serije so inde-
ksirane , tako da je skupno število opazovanj . Statistič-
ni model je oblikovan v smislu normalne porazdelitve. Model je pogojen
z neodvisnostjo , normalno porazdelitvijo
, kjer je in območjem spremen-
ljivk . Obstajata dve razliki od običajnih dveh spre-
menljivk regresijskega modela. Prvič – porazdelitev prvotne spremenljivke
– nneoi dobvilsiknoavsapnream, zeantoljivvkmao(rdeeglrvesstoorp)ijepčoagsoojnvnaospzraeomsteanlaljisvpkraeme,nilnjivdkraugčaič-
sovne vrste, imenovana tudi zaostala odvisna spremenljivka (lagged depen-
dent variable). Podobna in enakovredna formulacija je tako podana v smis-
lu enačbe (Lütkepohl in Krätzig 2004):
, za t = 1,…, T,
kjer oznake pomenijo:
– stalna spremenljivka ali koeficient,
