Page 50 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.

ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen

kjer oznake pomenijo:

– opazovana vrednost ali slučajna spremenljivka,
– regresijski koeficient ali trend in
– se porazdeljuje.

Prva enačba je rekurzivno rešena. Za tem pogledamo mejno porazdeli-
tev funkcije in izračun avtoregresijskega modela. Tu je sedaj pomembna
vrednost . Model je stacionaren, ko je , in model je nestacionaren,
ko je . Stabilnost modela je za analizo časovnih vrst zelo pomemb-
na. Če je , imamo prisotnost enotskega korena in v tem primeru
model ni stabilen.
Do sedaj je bila porazdelitev avtoregresijske stacionarnosti nekoliko
ohlapna, zato podajamo natančnejšo opredelitev. Pojem izvira iz statistič-
50 ne verjetnosti. Natančna opredelitev je, da je postopek v mirovanju in da
vrednosti spremenljivk niso odvisne od časa. Stacionarnost
velja takrat, kadar je izpolnjen pogoj, da je . V tem primeru časov-
no konstantno povprečje, varianca, kovarianca in avtokorelacija izpolnju-
jejo nekatere pogoje:

,.

Regresijska analiza temelji na standardizirani normalni porazdelitvi
neodvisnih spremenljivk , pogojenih s prvo spremenljivko .
Skupaj s spremenljivko nas pripelje do mejne porazdelitve. Naše skle-
panje lahko zaključimo, da ima naša spremenljivka porazdelitev, ki jo lah-
ko zapišemo kot:

.

Avtokorelacija za enostavno avtoregresijo ima naslednji izraz, če začne-
mo s kovarianco v današnji vrednosti in za obdobja nazaj:

,

kjer oznaka pomeni:

– utež.

Ker stohastična spremenljivka ni povezana s preteklostjo,
ki je zastopana kot , v tem primeru ni težko najti kovariance za in
Tako je kovarianca za podana kot:

.

Predpostavka prikaza z enačbo zgoraj, kjer s pomeni vrednosti pred-
hodnih opazovanj, je , , medtem ko razmerje va-