Page 89 - Perdih, Andrej, Katja Lakota, Alja Prah. 2020. Strukture bioloških molekul. Univerzitetni učbenik z recenzijo in navodila za vaje. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 89
strukture bioloških molekul
elektronsko gostoto in s tem bolje obravnava medsebojni vpliv elektronov t. i. medelektronske
korelacije, kar Hartree-Fockove enačbe ne upoštevajo.
Pri QM računih je pomemben izbor matematičnih funkcij, ki jih uporabimo kot začetni nastavek
za konstruiranje valovne funkcije molekule y. Ta matematični nastavek je bazni niz (ang. basis
set). 3-21G, 6-31G, 6-31G(d) so oznake nekaterih pogosteje uporabljanih baznih niz, ki temeljijo
na uporabi poznanih Gaussovih funkcij.
Pri QM računih velikokrat poslužujemo semiempiričnih metod, ki za hitrejše reševanje
Schrödingerjeve enačbe uvajajo različne približke. Obstaja več semiempiričnih metod in
MNDO, AM1, CNDO, EHT ter PM3 so le nekatere izmed njih. Semiempirične metode nekatere
zahtevnejše računske korake (npr. računanje večatomskih integralov) ocenijo na osnovi
predhodno znanih eksperimentalnih podatkov. V okviru vaj boste izvedli tudi kvantnomehanski
račun, ko boste primerjali energije dveh različnih konformacij izbrane molekule (Vaja 5).
Molekulsko modeliranje bioloških molekul, kot so encimi, receptorji in nukleinske kisline z več
tisoč atomi, je z uporabo izključno QM metod trenutno še neizvedljivo. Po drugi stani pa
modeliranje encimskih mehanizmov, kjer pride do cepitve in tvorbe kemijskih vezi, ni mogoče
le z uporabo empiričnih polj sil MM, saj polja sil lahko uporabimo le za račune, kjer se
konfiguracija sistema med računanjem ohranja.
Rešitev je prišla z razvojem hibridnih (oz. mešanih ali multiskalnih) tehnik, ki združujejo klasični
in kvantni opis atomov in molekul. Pri teh večnivojskih (multiskalnih) kvantnomehansko-
molekulskomehanskih (QM/MM) pristopih makromolekulo razdelimo na dva dela. Manjši del,
kjer se zgodijo najpomembnejše spremembe, ki so navadno razcepi in tvorbe kovalentnih vezi,
obravnavamo s QM opisom in zanj rešujemo Schrödingerjevo enečbo. Preostali večji del pa
opišemo s poljubno empirično potencialno funkcijo (MM). Energijo sistema izračunamo kot
vsoto QM prispevka, MM prispevka ter t. i. mešanega energijskega prispevka, ki obravnava
interakcijo med obema sistemoma.
4. RAČUNSKO PREISKOVANJE POVRŠINE POTENCIALNE ENERGIJE MOLEKUL
Začetni tridimenzionalni model molekule, zgrajen s pomočjo grafičnega programa ali pa
določen z eksperimentalnimi metodami, se pogosto nahaja v neugodni konformaciji, ki ima
visoko vrednost potencialne energije in ne predstavlja eksperimentalno relevantne
konformacije molekule. Večdimenzionalno površino, ki ponazarja energijo molekule kot
funkcijo vseh možnih razporeditev – tj. koordinat njenih atomov, imenujemo površina
potencialne energije (ang. potential energy surface - PES).
Na PES želimo najprej identificirati stacionarne točke, tako minimume (lokalne in globalnega),
kjer je molekula v najbolj ugodnih energijskih legah, kot tudi sedla, v primeru iskanja geometrije
prehodnega stanja med reakcijo. Včasih želimo ovrednotiti konformacijski prostor, ki je
molekuli na voljo pri danih pogojih, na primer pri določeni temperaturi ali tlaku. Ključni računski
metodi, ki ju uporabljamo v ta namen in ju bomo spoznali v tem odseku, sta geometrijska
optimizacija in molekulska dinamika. Shematsko sta obe metodi prikazani na Sliki 7. Na koncu
razdelka si bomo na kratko pogledali še konformacijsko analizo, kjer bomo študirali vpliv
89
elektronsko gostoto in s tem bolje obravnava medsebojni vpliv elektronov t. i. medelektronske
korelacije, kar Hartree-Fockove enačbe ne upoštevajo.
Pri QM računih je pomemben izbor matematičnih funkcij, ki jih uporabimo kot začetni nastavek
za konstruiranje valovne funkcije molekule y. Ta matematični nastavek je bazni niz (ang. basis
set). 3-21G, 6-31G, 6-31G(d) so oznake nekaterih pogosteje uporabljanih baznih niz, ki temeljijo
na uporabi poznanih Gaussovih funkcij.
Pri QM računih velikokrat poslužujemo semiempiričnih metod, ki za hitrejše reševanje
Schrödingerjeve enačbe uvajajo različne približke. Obstaja več semiempiričnih metod in
MNDO, AM1, CNDO, EHT ter PM3 so le nekatere izmed njih. Semiempirične metode nekatere
zahtevnejše računske korake (npr. računanje večatomskih integralov) ocenijo na osnovi
predhodno znanih eksperimentalnih podatkov. V okviru vaj boste izvedli tudi kvantnomehanski
račun, ko boste primerjali energije dveh različnih konformacij izbrane molekule (Vaja 5).
Molekulsko modeliranje bioloških molekul, kot so encimi, receptorji in nukleinske kisline z več
tisoč atomi, je z uporabo izključno QM metod trenutno še neizvedljivo. Po drugi stani pa
modeliranje encimskih mehanizmov, kjer pride do cepitve in tvorbe kemijskih vezi, ni mogoče
le z uporabo empiričnih polj sil MM, saj polja sil lahko uporabimo le za račune, kjer se
konfiguracija sistema med računanjem ohranja.
Rešitev je prišla z razvojem hibridnih (oz. mešanih ali multiskalnih) tehnik, ki združujejo klasični
in kvantni opis atomov in molekul. Pri teh večnivojskih (multiskalnih) kvantnomehansko-
molekulskomehanskih (QM/MM) pristopih makromolekulo razdelimo na dva dela. Manjši del,
kjer se zgodijo najpomembnejše spremembe, ki so navadno razcepi in tvorbe kovalentnih vezi,
obravnavamo s QM opisom in zanj rešujemo Schrödingerjevo enečbo. Preostali večji del pa
opišemo s poljubno empirično potencialno funkcijo (MM). Energijo sistema izračunamo kot
vsoto QM prispevka, MM prispevka ter t. i. mešanega energijskega prispevka, ki obravnava
interakcijo med obema sistemoma.
4. RAČUNSKO PREISKOVANJE POVRŠINE POTENCIALNE ENERGIJE MOLEKUL
Začetni tridimenzionalni model molekule, zgrajen s pomočjo grafičnega programa ali pa
določen z eksperimentalnimi metodami, se pogosto nahaja v neugodni konformaciji, ki ima
visoko vrednost potencialne energije in ne predstavlja eksperimentalno relevantne
konformacije molekule. Večdimenzionalno površino, ki ponazarja energijo molekule kot
funkcijo vseh možnih razporeditev – tj. koordinat njenih atomov, imenujemo površina
potencialne energije (ang. potential energy surface - PES).
Na PES želimo najprej identificirati stacionarne točke, tako minimume (lokalne in globalnega),
kjer je molekula v najbolj ugodnih energijskih legah, kot tudi sedla, v primeru iskanja geometrije
prehodnega stanja med reakcijo. Včasih želimo ovrednotiti konformacijski prostor, ki je
molekuli na voljo pri danih pogojih, na primer pri določeni temperaturi ali tlaku. Ključni računski
metodi, ki ju uporabljamo v ta namen in ju bomo spoznali v tem odseku, sta geometrijska
optimizacija in molekulska dinamika. Shematsko sta obe metodi prikazani na Sliki 7. Na koncu
razdelka si bomo na kratko pogledali še konformacijsko analizo, kjer bomo študirali vpliv
89
