Page 88 - Perdih, Andrej, Katja Lakota, Alja Prah. 2020. Strukture bioloških molekul. Univerzitetni učbenik z recenzijo in navodila za vaje. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 88
andrej perdih, katja lakota, alja prah
je prosta energija ali entalpija, ampak služijo kot prva ocena energije stabilnosti posamezne
konformacije molekule.
V mnogih dostopnih programskih paketih so vgrajena različna polja sil MM. Omenimo nekaj
programov, ki se uporabljajo za modeliranje tako malih molekul kot tudi bioloških
makromolekul:
AMBER - Assisted Model Building with Energy Refinement
CHARMM - Chemistry at HARvard Macromolecular Mechanics
GROMOS - GROningen MOlecular Simulation package
OPLS - Optimized Potential for Liquid Simulations
3.2. KVANTNA KEMIJA
Na kratko se pomudimo še pri bolj natančnem opisu atomske strukture. Poleg molekulske
mehanike, lahko energijo molekul izračunamo tudi drugače. To je predvsem pomembno kadar
želimo preučevati lastnosti, ki jih z molekulsko mehaniko ne moremo zadovoljivo opisati. Taki
so na primer tvorbe in razcepi kovalentnih vezi, ki se zgodijo pri kemijski reakciji. Tu iz
empiričnega opisa preidemo v natančnejši fizikalni opis atomske strukture.
Fizikalno osnovo za računanje energetike molekulske strukture podaja Schrödingerjeva
enačba, ki obravnava molekule kot zbirko jeder in elektronov brez predhodnega poznavanja
kemijskih vezi. Predstavlja eno temeljnih enačb kvantne mehanike (ang quantum mechanics -
QM) in je nekakšen analog II. Newtonovega zakona iz klasične mehanike. Schrödingerjeva
enačba je analitično rešljiva le v zelo redkih primerih, kot je vodikov atom, kjer so rešitve
poznane tudi kot atomske orbitale. Stacionarno obliko Schrödingerjeve enačbe zapišemo kot:
, ∙ //⃗(, , ) = ∙ //⃗(, , )
, je Hamiltonov operator energije in je vsota kinetične in potencialne energije molekule, y je
valovna funkcija molekule, E pa je energija obravnavanega molekularnega sistema.
Kadar računamo energijo molekule z reševanjem Schrödingerjeve enačbe, izvajamo ab initio
(lat. iz prvih principov) račune. Zato je na voljo več razvitih programskih paketov, npr. Gaussian,
GAMESS, Q-Chem, Spartan, ArgusLab in drugi. Pri QM računih ne uporabljamo
eksperimentalnih podatkov in parametrov, pomemben je le nabor atomov, ki definira število
protonov in elektronov molekule. Čas QM računa izjemno hitro raste z večanjem števila
obravnavanih delcev. Približno se računski čas poveča za desetkrat, če podvojimo število
atomov v obravnavanem molekularnem sistemu, čeprav je dejanski čas odvisen še od mnogih
faktorjev, tako od dostopne računalniške tehnologije kot uporabljene QM računske metode.
QM računi so zato zahtevni in dolgotrajni že za manjše molekule. Trenutno v sprejemljivih
računskih časih s QM računi obravnavamo molekule z nekaj 100 atomi.
Za reševanje Schrödingerjeve enačbe uporabljamo več numeričnih metod. Pogosto
uporabljamo tudi izraz modelna kemija (ang. model chemistry). Eno izmed teh metod
predstavljajo Hartree-Fockove (HF) enačbe. V zadnjih letih se je uveljavila tudi metoda
gostotnih funkcionalov (ang. Density Functional Theory - DFT), ki pri računih uporablja
88
je prosta energija ali entalpija, ampak služijo kot prva ocena energije stabilnosti posamezne
konformacije molekule.
V mnogih dostopnih programskih paketih so vgrajena različna polja sil MM. Omenimo nekaj
programov, ki se uporabljajo za modeliranje tako malih molekul kot tudi bioloških
makromolekul:
AMBER - Assisted Model Building with Energy Refinement
CHARMM - Chemistry at HARvard Macromolecular Mechanics
GROMOS - GROningen MOlecular Simulation package
OPLS - Optimized Potential for Liquid Simulations
3.2. KVANTNA KEMIJA
Na kratko se pomudimo še pri bolj natančnem opisu atomske strukture. Poleg molekulske
mehanike, lahko energijo molekul izračunamo tudi drugače. To je predvsem pomembno kadar
želimo preučevati lastnosti, ki jih z molekulsko mehaniko ne moremo zadovoljivo opisati. Taki
so na primer tvorbe in razcepi kovalentnih vezi, ki se zgodijo pri kemijski reakciji. Tu iz
empiričnega opisa preidemo v natančnejši fizikalni opis atomske strukture.
Fizikalno osnovo za računanje energetike molekulske strukture podaja Schrödingerjeva
enačba, ki obravnava molekule kot zbirko jeder in elektronov brez predhodnega poznavanja
kemijskih vezi. Predstavlja eno temeljnih enačb kvantne mehanike (ang quantum mechanics -
QM) in je nekakšen analog II. Newtonovega zakona iz klasične mehanike. Schrödingerjeva
enačba je analitično rešljiva le v zelo redkih primerih, kot je vodikov atom, kjer so rešitve
poznane tudi kot atomske orbitale. Stacionarno obliko Schrödingerjeve enačbe zapišemo kot:
, ∙ //⃗(, , ) = ∙ //⃗(, , )
, je Hamiltonov operator energije in je vsota kinetične in potencialne energije molekule, y je
valovna funkcija molekule, E pa je energija obravnavanega molekularnega sistema.
Kadar računamo energijo molekule z reševanjem Schrödingerjeve enačbe, izvajamo ab initio
(lat. iz prvih principov) račune. Zato je na voljo več razvitih programskih paketov, npr. Gaussian,
GAMESS, Q-Chem, Spartan, ArgusLab in drugi. Pri QM računih ne uporabljamo
eksperimentalnih podatkov in parametrov, pomemben je le nabor atomov, ki definira število
protonov in elektronov molekule. Čas QM računa izjemno hitro raste z večanjem števila
obravnavanih delcev. Približno se računski čas poveča za desetkrat, če podvojimo število
atomov v obravnavanem molekularnem sistemu, čeprav je dejanski čas odvisen še od mnogih
faktorjev, tako od dostopne računalniške tehnologije kot uporabljene QM računske metode.
QM računi so zato zahtevni in dolgotrajni že za manjše molekule. Trenutno v sprejemljivih
računskih časih s QM računi obravnavamo molekule z nekaj 100 atomi.
Za reševanje Schrödingerjeve enačbe uporabljamo več numeričnih metod. Pogosto
uporabljamo tudi izraz modelna kemija (ang. model chemistry). Eno izmed teh metod
predstavljajo Hartree-Fockove (HF) enačbe. V zadnjih letih se je uveljavila tudi metoda
gostotnih funkcionalov (ang. Density Functional Theory - DFT), ki pri računih uporablja
88
