Page 42 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 42
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
za izračunano vrednost parametra približno normalna . Splošno
lahko porazdelitev vzorčnih ocen pri velikih vzorcih prikažemo z normal-
no porazdelitvijo. Ker so enote zbrane v vzorec slučajno, je cenilka slučajna
spremenljivka. Za porazdelitev vzorčnih ocen sta pomembna dva parame-
tra: pričakovana vrednost vzorčnih ocen in standardna napaka. Cenilka in
porazdelitev vzorčnih ocen sta temeljna elementa za razumevanje statistič-
nega sklepanja iz vzorca na populacijo. Treba je upoštevati, da je vzorčna
ojichendaobgivl,ikoibjoednoakbiimh opozgiozjbihranvzimorčveznojrac.eZma,tloe ena od mogočih ocen, ki bi
lahko o kakovosti dobljene
vzorčne ocene sklepamo le na osnovi porazdelitve vzorčnih ocen. V tem
primeru porazdelitve vzorčnih ocen približamo s standardizirano normal-
no porazdelitvijo, torej z normalno porazdelitvijo za standardizirano spre-
menljivko Z. Če pa so vzorci manjši, se izkaže, da je normalna porazdelitev
42 le izjemoma primeren približek za porazdelitev vzorčnih ocen, zato je tre-
ba pri opisu porazdelitev vzorčnih ocen upoštevati druge teoretične poraz-
delitve (Košmelj in Rovan 2007). Za potrebe naše raziskave predstavljamo
χ2, t in F porazdelitev.
χ2 porazdelitev je pomembna v zvezi s sklepanjem o varianci spre-
menljivke , če ocenjujemo varianco iz vzorčnih podatkov. Z varian-
co vzorčnih ocen merimo razlike med vzorčnimi ocenami paramatera
in jo označimo z in jo za vse vzorčne ocene
izračunamo:
,
pri čemer je število enot populacije, število enot vzorca in aritmetič-
na sredina (Košmelj in Rovan 2007).
Če so razlike med vzorčnimi ocenami velike, je večja kot v pri-
meru, če so razlike majhne. Zato je varianca vzorčnih ocen eden od temelj-
nih kazalcev v teoriji vzorčenja. Varianco vzorčnih ocen lahko izrazimo
kot pričakovano vrednost vsote kvadratov posameznih ocen od priča-
kovane vrednosti teh ocen (Košmelj in Rovan 2007):
.
Če iz variance vzorčnih ocen izračunamo pozitivni kvadratni koren,
dobimo standardni odklon vzorčnih ocen. Označimo ga kot in ga ime-
nujemo standardna napaka: . Tudi je zelo pomemben
kazalec v vzorčenju. Standardna napaka je sestavni del vsakega sklepanja
na podlagi vzorčnih podatkov. Čim manjše so razlike med vzorčnimi oce-
nami, tem manjša je standardna napaka in tem višja je kakovost vzorčne
ocene. Standardna napaka je torej mera za kakovost vzorčne informacije.
za izračunano vrednost parametra približno normalna . Splošno
lahko porazdelitev vzorčnih ocen pri velikih vzorcih prikažemo z normal-
no porazdelitvijo. Ker so enote zbrane v vzorec slučajno, je cenilka slučajna
spremenljivka. Za porazdelitev vzorčnih ocen sta pomembna dva parame-
tra: pričakovana vrednost vzorčnih ocen in standardna napaka. Cenilka in
porazdelitev vzorčnih ocen sta temeljna elementa za razumevanje statistič-
nega sklepanja iz vzorca na populacijo. Treba je upoštevati, da je vzorčna
ojichendaobgivl,ikoibjoednoakbiimh opozgiozjbihranvzimorčveznojrac.eZma,tloe ena od mogočih ocen, ki bi
lahko o kakovosti dobljene
vzorčne ocene sklepamo le na osnovi porazdelitve vzorčnih ocen. V tem
primeru porazdelitve vzorčnih ocen približamo s standardizirano normal-
no porazdelitvijo, torej z normalno porazdelitvijo za standardizirano spre-
menljivko Z. Če pa so vzorci manjši, se izkaže, da je normalna porazdelitev
42 le izjemoma primeren približek za porazdelitev vzorčnih ocen, zato je tre-
ba pri opisu porazdelitev vzorčnih ocen upoštevati druge teoretične poraz-
delitve (Košmelj in Rovan 2007). Za potrebe naše raziskave predstavljamo
χ2, t in F porazdelitev.
χ2 porazdelitev je pomembna v zvezi s sklepanjem o varianci spre-
menljivke , če ocenjujemo varianco iz vzorčnih podatkov. Z varian-
co vzorčnih ocen merimo razlike med vzorčnimi ocenami paramatera
in jo označimo z in jo za vse vzorčne ocene
izračunamo:
,
pri čemer je število enot populacije, število enot vzorca in aritmetič-
na sredina (Košmelj in Rovan 2007).
Če so razlike med vzorčnimi ocenami velike, je večja kot v pri-
meru, če so razlike majhne. Zato je varianca vzorčnih ocen eden od temelj-
nih kazalcev v teoriji vzorčenja. Varianco vzorčnih ocen lahko izrazimo
kot pričakovano vrednost vsote kvadratov posameznih ocen od priča-
kovane vrednosti teh ocen (Košmelj in Rovan 2007):
.
Če iz variance vzorčnih ocen izračunamo pozitivni kvadratni koren,
dobimo standardni odklon vzorčnih ocen. Označimo ga kot in ga ime-
nujemo standardna napaka: . Tudi je zelo pomemben
kazalec v vzorčenju. Standardna napaka je sestavni del vsakega sklepanja
na podlagi vzorčnih podatkov. Čim manjše so razlike med vzorčnimi oce-
nami, tem manjša je standardna napaka in tem višja je kakovost vzorčne
ocene. Standardna napaka je torej mera za kakovost vzorčne informacije.
