Page 40 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 40
Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
trenda uporablja za analizo tendenc v podatkih. Ocenjen trend je mogoče
zgraditi v popolnoma neznan model, ki je neodvisen od narave podatkov
(na primer fiziološki, ekonomski ali drug sistem). Tak model se nato upora-
bi za opis obnašanja opazovanih podatkov. Predvsem je pomembna analiza
na časovnih serijah, ko imamo opravka s slučajnimi spremenljivkami (
. Primer takega determinističnega člena časovne serije je spremljanje pov-
prečnih cen v panogi gostinstvo na določenem območju (Slovenija), v dolo-
čenem obdobju ( ) in času ( ). V našem primeru je dolžina časovne vrste
obdobje, ki teče od decembra 1999 do septembra 2011. V fazi preučevanja
linearnega trenda je pomemben tudi redosled dolžine časovne vrste oziro-
ma čas opazovanja. V našem primeru je celotna dolžina časovne vrste ho-
mogena in ima čas na mesečnih podatkih (Košmelj in Rovan 2007).
Model trenda je torej običajen in tradicionalen pristop k anali-
40 zi časovnih vrst. Modeliranje opravimo s pomočjo matematične funkcije
. Model trenda ( ) tako oblikujemo z neodvisno spre-
menljivko trend ( ) in stohastično komponento ali slučajnostno spremen-
ljivko ( ). Spremenljivka trend je izračunana na osnovi polinoma nizke
stopnje s funkcijo trenda, ki je z omejitvami ali brez omejitev trigonome-
trične funkcije in jo lahko zapišemo kot:
.
Opisna statistika
Vrednosti indeksov smo predstavili z opisnimi statistikami (minimum,
maksimum, aritmetična sredina, standardni odklon oziroma koeficient
variacije). Aritmetična sredina kot mera srednjih vrednosti, ki podaja in-
formacije o sredini podatkov, kaže velikost učinkov pojava na indeks. Va-
riacijski razmik kot mera variabilnosti podatkov, s katerimi merimo veli-
kosti odmikov posameznih vrednosti od srednjih vrednosti, je interval, v
katerem so vse vrednosti indeksa. Določen je z najmanjšo vrednostjo (mi-
nimum) in največjo vrednostjo (maksimum) (Jesenko 2001).
Pogosto za mero variabilnosti podatkov jemljemo kvadratni koren
iz variance, ki ima isto mersko enoto kot podatki sami in jo imenujemo
standardni odklon. Varianca je povprečni kvadratni odmik vrednosti od
aritmetične sredine. Standardni odklon predstavlja absolutno mero vari-
abilnosti. Kadar bi iz mere, s katero želimo izraziti variabilnost podatkov,
radi izločili vpliv merske enote, vpeljemo količino, ki ji pravimo koefici-
ent variacije, in jo definiramo kot razmerje med standardnim odklonom in
aritmetično sredino. Ta mera je torej neimenovano število, ki izraža varia-
bilnost podatkov v odnosu na njihovo aritmetično sredino in je torej rela-
tivna mera variabilnosti (Jesenko 2001).
trenda uporablja za analizo tendenc v podatkih. Ocenjen trend je mogoče
zgraditi v popolnoma neznan model, ki je neodvisen od narave podatkov
(na primer fiziološki, ekonomski ali drug sistem). Tak model se nato upora-
bi za opis obnašanja opazovanih podatkov. Predvsem je pomembna analiza
na časovnih serijah, ko imamo opravka s slučajnimi spremenljivkami (
. Primer takega determinističnega člena časovne serije je spremljanje pov-
prečnih cen v panogi gostinstvo na določenem območju (Slovenija), v dolo-
čenem obdobju ( ) in času ( ). V našem primeru je dolžina časovne vrste
obdobje, ki teče od decembra 1999 do septembra 2011. V fazi preučevanja
linearnega trenda je pomemben tudi redosled dolžine časovne vrste oziro-
ma čas opazovanja. V našem primeru je celotna dolžina časovne vrste ho-
mogena in ima čas na mesečnih podatkih (Košmelj in Rovan 2007).
Model trenda je torej običajen in tradicionalen pristop k anali-
40 zi časovnih vrst. Modeliranje opravimo s pomočjo matematične funkcije
. Model trenda ( ) tako oblikujemo z neodvisno spre-
menljivko trend ( ) in stohastično komponento ali slučajnostno spremen-
ljivko ( ). Spremenljivka trend je izračunana na osnovi polinoma nizke
stopnje s funkcijo trenda, ki je z omejitvami ali brez omejitev trigonome-
trične funkcije in jo lahko zapišemo kot:
.
Opisna statistika
Vrednosti indeksov smo predstavili z opisnimi statistikami (minimum,
maksimum, aritmetična sredina, standardni odklon oziroma koeficient
variacije). Aritmetična sredina kot mera srednjih vrednosti, ki podaja in-
formacije o sredini podatkov, kaže velikost učinkov pojava na indeks. Va-
riacijski razmik kot mera variabilnosti podatkov, s katerimi merimo veli-
kosti odmikov posameznih vrednosti od srednjih vrednosti, je interval, v
katerem so vse vrednosti indeksa. Določen je z najmanjšo vrednostjo (mi-
nimum) in največjo vrednostjo (maksimum) (Jesenko 2001).
Pogosto za mero variabilnosti podatkov jemljemo kvadratni koren
iz variance, ki ima isto mersko enoto kot podatki sami in jo imenujemo
standardni odklon. Varianca je povprečni kvadratni odmik vrednosti od
aritmetične sredine. Standardni odklon predstavlja absolutno mero vari-
abilnosti. Kadar bi iz mere, s katero želimo izraziti variabilnost podatkov,
radi izločili vpliv merske enote, vpeljemo količino, ki ji pravimo koefici-
ent variacije, in jo definiramo kot razmerje med standardnim odklonom in
aritmetično sredino. Ta mera je torej neimenovano število, ki izraža varia-
bilnost podatkov v odnosu na njihovo aritmetično sredino in je torej rela-
tivna mera variabilnosti (Jesenko 2001).
