Page 102 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 102
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
– indeks cen nafte, NEDT – nominalni efektivni devizni tečaj, IDDV – indeks davka na doda-
no vrednost, ICTG – indeks cen tekočih goriv, K1 – prva komponenta, K2 – druga kompo-
nenta, Y = ICGS – model z vključenimi vsemi spremenljivkami.
Da bi odpravili avtokorelacijo in posredno nestacionarnost odvisne ča-
sovne vrste, bi morali spremenljivko ICGS diferencirati. Poiskali smo dife-
rence prvega reda, kar prikazujemo v preglednicah 6 in 7, stolpec 1. Za vsak
mesec smo izračunali, za koliko so se cene spremenile (zvišale ali znižale).
S tem smo izgubili eno opazovanje, in sicer v prvem letu opazovanega ob-
dobja, število opazovanj je tako sedaj 127. Iz preglednic 6 in 7, stolpec 2, je
razvidno, da je avtokorelacija odpravljena, a je na vsaj dvanajstem odlogu
prisotna sezonskost. To pomeni, da je bila avtokorelacija z diferenciranjem
prvega reda in AR(1) odpravljena, a je še vedno pod vplivom sezonskosti.
Za stabilnost modela je stacionarnost izjemnega pomena, zato se odločimo
102 za nadaljnje testiranje stacionarnosti spremenljivke.
Poleg opisanega inšpekcijskega, vizualnega modela ARIMA (1,1,0)
(m0o,0d,0e)l1o2v, ,ksimsmo ozagaaniazlbizraoliavktootknoarjeblaocljišjeeguapiozrmabeidlivleečtaplsrkeui čmevoadneilhzaAvRseMceA-
novne indekse in prihode turistov. Letalski model sta razvila Box in Jen-
kins (1976) pri proučevanju števila letalskih potnikov. Ta model vključuje
obe diferenci – prvo in sezonsko – in model da prvo drsečo sredino (MA)
ter sezonski (MA) del, kar lahko zapišemo kot ARIMA (0,1,1)(0,1,1). Iz
dosedanjih empiričnih analiz (Lütkepohl in Xu 2011; Enders 2004) je raz-
vidno, da je ta model najbolj zanesljiv za analizo časovnih vrst, čeprav pro-
blem enotskega korena pri nekaterih neodvisnih spremenljivkah tega ne
podpre. Spremenljivke, pri katerih se ugotovi problem specifikacije mo-
dela, smo navedli v nadaljevanju raziskave. V Preglednici 7, stolpec 2, pri-
kazujemo stacionarno časovno vrsto, ki jo predlaga program SPSS. Za ča-
sporvidnoobvimrsotosItCacGioSnaprrneodlčaagsaoAvnRoIsMerAijo(0IC,1,G0)S(1, ,k0j,e0r)1j2e. S predlagano metodo
BIC nizek. Prav tako
se popravljen determinacijski koeficient spremeni in je sedaj stacionaren
popravljen determinacijski koeficient 0,04, ki nam pove, da je sedanji od-
log časovne serije v 4 % povezan z odlogom variance časovne serije predho-
dnega meseca. Preostalih 96 % pa predstavljajo neznani, med njimi slučaj-
ni dejavniki oziroma beli šum.
Vemo, da so bili ARMA modeli oblikovani iz prvič, inšpekcij-
skega modela, drugič, SPSS predlaganega modela in tretjič, letalske-
ga modela, zato je prav, da sedaj vse tri modele primerjamo med se-
boj. Prvi inšpekcijski, vizualni model , drugi
SPSS model in tretji letalski model
– indeks cen nafte, NEDT – nominalni efektivni devizni tečaj, IDDV – indeks davka na doda-
no vrednost, ICTG – indeks cen tekočih goriv, K1 – prva komponenta, K2 – druga kompo-
nenta, Y = ICGS – model z vključenimi vsemi spremenljivkami.
Da bi odpravili avtokorelacijo in posredno nestacionarnost odvisne ča-
sovne vrste, bi morali spremenljivko ICGS diferencirati. Poiskali smo dife-
rence prvega reda, kar prikazujemo v preglednicah 6 in 7, stolpec 1. Za vsak
mesec smo izračunali, za koliko so se cene spremenile (zvišale ali znižale).
S tem smo izgubili eno opazovanje, in sicer v prvem letu opazovanega ob-
dobja, število opazovanj je tako sedaj 127. Iz preglednic 6 in 7, stolpec 2, je
razvidno, da je avtokorelacija odpravljena, a je na vsaj dvanajstem odlogu
prisotna sezonskost. To pomeni, da je bila avtokorelacija z diferenciranjem
prvega reda in AR(1) odpravljena, a je še vedno pod vplivom sezonskosti.
Za stabilnost modela je stacionarnost izjemnega pomena, zato se odločimo
102 za nadaljnje testiranje stacionarnosti spremenljivke.
Poleg opisanega inšpekcijskega, vizualnega modela ARIMA (1,1,0)
(m0o,0d,0e)l1o2v, ,ksimsmo ozagaaniazlbizraoliavktootknoarjeblaocljišjeeguapiozrmabeidlivleečtaplsrkeui čmevoadneilhzaAvRseMceA-
novne indekse in prihode turistov. Letalski model sta razvila Box in Jen-
kins (1976) pri proučevanju števila letalskih potnikov. Ta model vključuje
obe diferenci – prvo in sezonsko – in model da prvo drsečo sredino (MA)
ter sezonski (MA) del, kar lahko zapišemo kot ARIMA (0,1,1)(0,1,1). Iz
dosedanjih empiričnih analiz (Lütkepohl in Xu 2011; Enders 2004) je raz-
vidno, da je ta model najbolj zanesljiv za analizo časovnih vrst, čeprav pro-
blem enotskega korena pri nekaterih neodvisnih spremenljivkah tega ne
podpre. Spremenljivke, pri katerih se ugotovi problem specifikacije mo-
dela, smo navedli v nadaljevanju raziskave. V Preglednici 7, stolpec 2, pri-
kazujemo stacionarno časovno vrsto, ki jo predlaga program SPSS. Za ča-
sporvidnoobvimrsotosItCacGioSnaprrneodlčaagsaoAvnRoIsMerAijo(0IC,1,G0)S(1, ,k0j,e0r)1j2e. S predlagano metodo
BIC nizek. Prav tako
se popravljen determinacijski koeficient spremeni in je sedaj stacionaren
popravljen determinacijski koeficient 0,04, ki nam pove, da je sedanji od-
log časovne serije v 4 % povezan z odlogom variance časovne serije predho-
dnega meseca. Preostalih 96 % pa predstavljajo neznani, med njimi slučaj-
ni dejavniki oziroma beli šum.
Vemo, da so bili ARMA modeli oblikovani iz prvič, inšpekcij-
skega modela, drugič, SPSS predlaganega modela in tretjič, letalske-
ga modela, zato je prav, da sedaj vse tri modele primerjamo med se-
boj. Prvi inšpekcijski, vizualni model , drugi
SPSS model in tretji letalski model
