Page 105 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 105
Empirična analiza kvantitativne raziskave 105
Ugotavljamo, da smo izbrali ustrezen ARIMA inšpekcijski model za
neodvisne spremenljivke IBPG, ICIPP in ICN, saj so vsi avtokorelacij-
ski koeficienti hkrati enaki nič. Če upoštevamo Q-statistiko, nam SPSS
v vseh primerih poda ustrezne modele, razen za spremenljivke ICŽPEA,
ICGSEA, turisti, IBPG, ICIPP in K2, saj je vsaj en avtokorelacijski koe-
ficient različen od nič. Na osnovi BIC nam SPSS napove najbolj ustrezen
model. Pri tem nam SPSS poda metode, kot so zimski dodatek, enostav-
no sezonaliziran in zavržen trend. Teh metod v naši raziskavi nismo upo-
rabljali, zato poskušamo na osnovi dosedanjih empiričnih raziskav (Lütke-
pohl in Krätzig 2004; Lütkepohl in Xu 2001; Enders 2004) upoštevati, da
nam bo najboljše rezultate dal letalski ARIMA model. To lahko potrdi-
mo tudi z nadaljnjo analizo ostankov, poleg izrisa ACF in PACF diagrama.
Ugotavljamo, da nam letalski ARIMA model poda verjetnost Q-statistike
nad 10 % oziroma 5 % za posamezno spremenljivko (Lütkepohl in Krätzig
2004). Jasno izraženo verjetnost nad 5 % je zaznati pri vseh spremenljivkah,
razen pri ICGSEA, ICN, ICTG in NEDT.
Ugotavljamo, da je na osnovi Q-statistike mogoče z nizko stopnjo tve-
ganja zaključiti, da obstaja značilna avtokorelacija med ostanki pri mode-
lih ICGSEA, ICN, ICTG in NEDT. Za ICN bi lahko predlagali ustrezen
model ARIMA (1,1,1)(0,0,0), za NEDT ARIMA (0,2,7)(0,0,0) in za ICTG
ARIMA (0,1,1)(0,0,0). Za spremenljivko ICGSEA nismo našli najbolj pri-
mernega modela. Vse verjetnosti Q-statistike so okoli 0. V praksi se je tež-
ko odločiti za to, kateri model je najboljši. Vsekakor smo za vse spremen-
ljivke prikazali najbolj ustrezne modele, ki so stacionarni. Pri turistih so na
primer pri letalskem modelu vsi ostanki znotraj meje zaupanja. Za vse pre-
učevane pojasnjevalne spremenljivke v nadaljevanju podajamo empirično
analizo.
Pri časovni vrsti ICŽP – ta služi za izračun inflacije – lahko opazimo
statistično značilno pozitivno avtokorelacijo od prvega ( = 0,947) do dva-
najstega reda ( = 0,694), kot je to razvidno iz Preglednice 5. To pome-
ni, da so vrednosti te spremenljivke pozitivno in precej močno povezane z
vrednostmi te iste spremenljivke, ki so zamaknjene za en mesec nazaj, manj
močno za dva meseca in še manj za dvanajst mesecev nazaj. To je seveda pri-
čakovano, saj je vrednost indeksa močno povezana z vrednostjo indeksa v
predhodnem mesecu ali dvanajstih mesecih nazaj. Vrednosti odlogov po-
časi padajo tudi zaradi pojava sezonskosti pri časovni vrsti. Ker so cene po-
vezane med meseci, je statistično pozitivna avtokorelacija prisotna tudi še
na dvanajstem odlogu.
Avtokorelacijo uspemo odpraviti, kot je to razvidno iz Preglednice 6,
stolpec 3, in naredimo spremenljivko stacionarno, če časovno vrsto trans-
Ugotavljamo, da smo izbrali ustrezen ARIMA inšpekcijski model za
neodvisne spremenljivke IBPG, ICIPP in ICN, saj so vsi avtokorelacij-
ski koeficienti hkrati enaki nič. Če upoštevamo Q-statistiko, nam SPSS
v vseh primerih poda ustrezne modele, razen za spremenljivke ICŽPEA,
ICGSEA, turisti, IBPG, ICIPP in K2, saj je vsaj en avtokorelacijski koe-
ficient različen od nič. Na osnovi BIC nam SPSS napove najbolj ustrezen
model. Pri tem nam SPSS poda metode, kot so zimski dodatek, enostav-
no sezonaliziran in zavržen trend. Teh metod v naši raziskavi nismo upo-
rabljali, zato poskušamo na osnovi dosedanjih empiričnih raziskav (Lütke-
pohl in Krätzig 2004; Lütkepohl in Xu 2001; Enders 2004) upoštevati, da
nam bo najboljše rezultate dal letalski ARIMA model. To lahko potrdi-
mo tudi z nadaljnjo analizo ostankov, poleg izrisa ACF in PACF diagrama.
Ugotavljamo, da nam letalski ARIMA model poda verjetnost Q-statistike
nad 10 % oziroma 5 % za posamezno spremenljivko (Lütkepohl in Krätzig
2004). Jasno izraženo verjetnost nad 5 % je zaznati pri vseh spremenljivkah,
razen pri ICGSEA, ICN, ICTG in NEDT.
Ugotavljamo, da je na osnovi Q-statistike mogoče z nizko stopnjo tve-
ganja zaključiti, da obstaja značilna avtokorelacija med ostanki pri mode-
lih ICGSEA, ICN, ICTG in NEDT. Za ICN bi lahko predlagali ustrezen
model ARIMA (1,1,1)(0,0,0), za NEDT ARIMA (0,2,7)(0,0,0) in za ICTG
ARIMA (0,1,1)(0,0,0). Za spremenljivko ICGSEA nismo našli najbolj pri-
mernega modela. Vse verjetnosti Q-statistike so okoli 0. V praksi se je tež-
ko odločiti za to, kateri model je najboljši. Vsekakor smo za vse spremen-
ljivke prikazali najbolj ustrezne modele, ki so stacionarni. Pri turistih so na
primer pri letalskem modelu vsi ostanki znotraj meje zaupanja. Za vse pre-
učevane pojasnjevalne spremenljivke v nadaljevanju podajamo empirično
analizo.
Pri časovni vrsti ICŽP – ta služi za izračun inflacije – lahko opazimo
statistično značilno pozitivno avtokorelacijo od prvega ( = 0,947) do dva-
najstega reda ( = 0,694), kot je to razvidno iz Preglednice 5. To pome-
ni, da so vrednosti te spremenljivke pozitivno in precej močno povezane z
vrednostmi te iste spremenljivke, ki so zamaknjene za en mesec nazaj, manj
močno za dva meseca in še manj za dvanajst mesecev nazaj. To je seveda pri-
čakovano, saj je vrednost indeksa močno povezana z vrednostjo indeksa v
predhodnem mesecu ali dvanajstih mesecih nazaj. Vrednosti odlogov po-
časi padajo tudi zaradi pojava sezonskosti pri časovni vrsti. Ker so cene po-
vezane med meseci, je statistično pozitivna avtokorelacija prisotna tudi še
na dvanajstem odlogu.
Avtokorelacijo uspemo odpraviti, kot je to razvidno iz Preglednice 6,
stolpec 3, in naredimo spremenljivko stacionarno, če časovno vrsto trans-
