Page 104 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 104
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
Q(18) – Ljung Box Q-statistika ostankov ustreznega modela, stopnja značilnosti je v oklepa-
jih; 2 – SPSS model, 3 – ARIMA letalski model; ICŽP – indeks cen življenjskih potrebščin,
ICŽPEA – indeks cen življenjskih potrebščin v evro območju, ICGSEA – indeks cen v go-
stinstvu v evro območju, IAC – indeks cen hrane in brezalkoholnih pijač, IBPG – indeks bru-
to plač v gostinstvu, turisti – prihodi domačih in tujih turistov, ICIPP– indeks cen industrij-
skih proizvodov pri proizvajalcih, ICS – indeks cen storitev, ICN – indeks cen nafte, NEDT –
nominalni efektivni devizni tečaj, ICTG – indeks cen tekočih goriv, K1 – prva komponenta,
K2 – druga komponenta, Y = ICGS – model z vključenimi vsemi spremenljivkami.
Ugotavljamo, da je prvi koeficient v vseh modelih manjši kot 1, kar za-
gotovi stabilnost in ima nizek BIC. Najnižji BIC ima drugi mo-
del, nato letalski model in zadnji je inšpekcijski model. Primerjava BIC–a
med modeli nam pokaže, da so učinki ocenjenega parametra preobreme-
njeni in so zato prednosti iz zmanjšane vsote kvadriranih ostankov viso-
ke. Q-statistika nam za te ostanke pokaže, da so avtokorelacijski koeficien-
104 ti manj kot dva standardna odklona od nič. Q-statistika za ostanke poda,
da so vsi avtokorelacijski koeficienti hkrati enaki nič, torej ničelne hipoteze
nismo zavrnili. S transformacijo v diference prvega reda smo izgubili vsaj
dve opazovanji, tako preoblikovana časovna vrsta, ki ima sedaj tudi vsebin-
sko drugačen pomen, pa je postala stacionarna. Podatki v vsakem mesecu
nam sedaj namreč ne povedo več, kakšna je stopnja indeksa ICGS, ampak
za koliko odstotnih točk se je ta indeks vsak mesec spremenil.
Avtokorelacija neodvisnih spremenljivk
Iz preglednic 6 in 7, ki se nanašajo na avtokorelacijo pojasnjevalnih (neod-
visnih) časovnih vrst, lahko ugotovimo naslednje: pri vseh spremenljivkah,
razen pri IDDV, je prisotna avtokorelacija, se pravi, da so prisotni statistič-
no značilni pozitivni avtokorelacijski koeficienti prvega do najmanj druge-
ga reda (turisti), v večini primerov vsaj do dvanajstega reda. Vsi avtokorela-
cijski koeficienti z večanjem odloga približno geometrijsko padajo. Kot je
razvidno iz Preglednice 5, je pri vsaki od teh časovnih vrst prisoten poziti-
ven parcialen statistično značilen korelacijski koeficient le pri prvem odlo-
gu. To pa je skupaj s padajočimi pozitivnimi avtokorelacijskimi koeficienti
ob podaljševanju odlogov znak, da bo moral biti v regresijski model vklju-
čen tudi avtoregresijski člen prvega reda, ki prikazuje povezanost ostankov
regresije (Čepar 2009). Prav tako je iz Preglednice 6 razvidno, da smo pri
transformaciji z različnimi modeli originalnih časovnih vrst prve diferen-
ce, razen IDDV, uspeli avtokorelacijo odpraviti pri vseh spremenljivkah. Za
višje stopnje diferenciranja se nismo odločili zaradi manj zanimivega po-
mena tako transformiranih časovnih vrst, razen za spremenljivko NEDT,
kjer nam SPSS predlaga drugo stopnjo diferenciranja.
Q(18) – Ljung Box Q-statistika ostankov ustreznega modela, stopnja značilnosti je v oklepa-
jih; 2 – SPSS model, 3 – ARIMA letalski model; ICŽP – indeks cen življenjskih potrebščin,
ICŽPEA – indeks cen življenjskih potrebščin v evro območju, ICGSEA – indeks cen v go-
stinstvu v evro območju, IAC – indeks cen hrane in brezalkoholnih pijač, IBPG – indeks bru-
to plač v gostinstvu, turisti – prihodi domačih in tujih turistov, ICIPP– indeks cen industrij-
skih proizvodov pri proizvajalcih, ICS – indeks cen storitev, ICN – indeks cen nafte, NEDT –
nominalni efektivni devizni tečaj, ICTG – indeks cen tekočih goriv, K1 – prva komponenta,
K2 – druga komponenta, Y = ICGS – model z vključenimi vsemi spremenljivkami.
Ugotavljamo, da je prvi koeficient v vseh modelih manjši kot 1, kar za-
gotovi stabilnost in ima nizek BIC. Najnižji BIC ima drugi mo-
del, nato letalski model in zadnji je inšpekcijski model. Primerjava BIC–a
med modeli nam pokaže, da so učinki ocenjenega parametra preobreme-
njeni in so zato prednosti iz zmanjšane vsote kvadriranih ostankov viso-
ke. Q-statistika nam za te ostanke pokaže, da so avtokorelacijski koeficien-
104 ti manj kot dva standardna odklona od nič. Q-statistika za ostanke poda,
da so vsi avtokorelacijski koeficienti hkrati enaki nič, torej ničelne hipoteze
nismo zavrnili. S transformacijo v diference prvega reda smo izgubili vsaj
dve opazovanji, tako preoblikovana časovna vrsta, ki ima sedaj tudi vsebin-
sko drugačen pomen, pa je postala stacionarna. Podatki v vsakem mesecu
nam sedaj namreč ne povedo več, kakšna je stopnja indeksa ICGS, ampak
za koliko odstotnih točk se je ta indeks vsak mesec spremenil.
Avtokorelacija neodvisnih spremenljivk
Iz preglednic 6 in 7, ki se nanašajo na avtokorelacijo pojasnjevalnih (neod-
visnih) časovnih vrst, lahko ugotovimo naslednje: pri vseh spremenljivkah,
razen pri IDDV, je prisotna avtokorelacija, se pravi, da so prisotni statistič-
no značilni pozitivni avtokorelacijski koeficienti prvega do najmanj druge-
ga reda (turisti), v večini primerov vsaj do dvanajstega reda. Vsi avtokorela-
cijski koeficienti z večanjem odloga približno geometrijsko padajo. Kot je
razvidno iz Preglednice 5, je pri vsaki od teh časovnih vrst prisoten poziti-
ven parcialen statistično značilen korelacijski koeficient le pri prvem odlo-
gu. To pa je skupaj s padajočimi pozitivnimi avtokorelacijskimi koeficienti
ob podaljševanju odlogov znak, da bo moral biti v regresijski model vklju-
čen tudi avtoregresijski člen prvega reda, ki prikazuje povezanost ostankov
regresije (Čepar 2009). Prav tako je iz Preglednice 6 razvidno, da smo pri
transformaciji z različnimi modeli originalnih časovnih vrst prve diferen-
ce, razen IDDV, uspeli avtokorelacijo odpraviti pri vseh spremenljivkah. Za
višje stopnje diferenciranja se nismo odločili zaradi manj zanimivega po-
mena tako transformiranih časovnih vrst, razen za spremenljivko NEDT,
kjer nam SPSS predlaga drugo stopnjo diferenciranja.
