Page 109 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 109
Empirična analiza kvantitativne raziskave 109
vanih spremenljivkah avtokorelacija z večanjem časovnih odlogov prib-
ližno geometrijsko upada in ker je parcialna korelacija po prvem odlogu
nič, je smiselna vključitev avtoregresijskega člena dvanajstega reda (stolpec
1, Preglednica 10). D-W-statistika (2,130) se namreč pri prvem, inšpekcij-
skem modelu nahaja nad zgornjo mejo kritične vrednosti pri 5 % stopnji
značilnosti (2,053), kar pomeni, da avtokorelacija ni prisotna. Medtem se
pri SPSS modelu D-W-statistika (1,132) nahaja pod spodnjo mejo kritične
vrednosti pri 1 % stopnji značilnosti (1,203). Pri letalskem ARIMA mode-
lu pa se D-W-statistika nahaja med kritičnima vrednostima 1,324 in 2,053
(D-W = 1,521) pri 5 % stopnji značilnosti. D-W-statistika ima postavljeno
ničelno hipotezo, da ostanki najmanjših kvadratov regresije niso avtokore-
lirani in alternativno hipotezo, da so ostanki regresije blizu AR(1) procesa.
D-W-statistika se giblje med 0 in 4. Vrednosti blizu 2 kažejo, da avtokore-
lacija ni prisotna, vrednost 0 označuje pozitivno avtokorelacijo, vrednosti
proti 4 kažejo na negativno avtokorelacijo.
Porazdelitev standardiziranih ostankov smo skupaj s prilagojeno nor-
malno porazdelitvijo pogledali s histogrami. Iz primerjave obeh lahko
sklepamo, da so ostanki približno normalno porazdeljeni in heteroskeda-
stičnost ni prisotna v regresijskem modelu 1 (v Preglednici 8). Če tej pred-
postavki ni zadoščeno, ocene parametrov regresije niso več učinkovite.
Nenormalno porazdelitev bi v porazdelitvi ostankov opazili kot na pri-
mer nehomogeno varianco, strukturni lom (Johansen, Mosconi in Niel-
sen 2000) ali kot korelacijo ostankov. V modelu 2 in 3 ugotavljamo, da os-
tanki niso normalno porazdeljeni, saj je njihova porazdelitev bolj sploščena
od prilagojene normalne porazdelitve. V razsevnem grafikonu pa smo pog-
ledali odvisnost standardiziranih vrednosti ostankov od standardiziranih
ocen odvisne spremenljivke. Točke so v modelu 1 povsem razporejene v ob-
liko horizontalnega pasu, v modelih 2 in 3 pa ne, kar lahko pomeni do-
ločena odstopanja od predpostavk regresijskega modela. To nam pove, da
imamo spremenljivke kointegrirane, saj so ostanki stacionarni in se poraz-
deljujejo približno normalno. Da se prebijemo do kointegracije, pa si bomo
v naslednjem poglavju pogledali, ali imajo spremenljivke stohastičen trend
ali determinističen trend. Da so spremenljivke kointegrirane, morajo ime-
ti stohastičen trend, kot smo predhodno že zapisali. Pred tem pa podajmo
še razlago rezultatov empirične analize regresije. Modela 2, ki ima nizko
D-W-statistiko ne bomo interpretirali, saj je prisotna avtokorelacija. Pri re-
gresijskem modelu 3 smo ICŽP izločili, četudi je statistično značilen, saj se
je izboljšala slika modela.
Vrednost D-W-statistike je tako prešla iz 1,431 na 1,521. Modela 3
kljub zadovoljivi vrednosti D-W-statistike ne bomo interpretirali, saj je
vanih spremenljivkah avtokorelacija z večanjem časovnih odlogov prib-
ližno geometrijsko upada in ker je parcialna korelacija po prvem odlogu
nič, je smiselna vključitev avtoregresijskega člena dvanajstega reda (stolpec
1, Preglednica 10). D-W-statistika (2,130) se namreč pri prvem, inšpekcij-
skem modelu nahaja nad zgornjo mejo kritične vrednosti pri 5 % stopnji
značilnosti (2,053), kar pomeni, da avtokorelacija ni prisotna. Medtem se
pri SPSS modelu D-W-statistika (1,132) nahaja pod spodnjo mejo kritične
vrednosti pri 1 % stopnji značilnosti (1,203). Pri letalskem ARIMA mode-
lu pa se D-W-statistika nahaja med kritičnima vrednostima 1,324 in 2,053
(D-W = 1,521) pri 5 % stopnji značilnosti. D-W-statistika ima postavljeno
ničelno hipotezo, da ostanki najmanjših kvadratov regresije niso avtokore-
lirani in alternativno hipotezo, da so ostanki regresije blizu AR(1) procesa.
D-W-statistika se giblje med 0 in 4. Vrednosti blizu 2 kažejo, da avtokore-
lacija ni prisotna, vrednost 0 označuje pozitivno avtokorelacijo, vrednosti
proti 4 kažejo na negativno avtokorelacijo.
Porazdelitev standardiziranih ostankov smo skupaj s prilagojeno nor-
malno porazdelitvijo pogledali s histogrami. Iz primerjave obeh lahko
sklepamo, da so ostanki približno normalno porazdeljeni in heteroskeda-
stičnost ni prisotna v regresijskem modelu 1 (v Preglednici 8). Če tej pred-
postavki ni zadoščeno, ocene parametrov regresije niso več učinkovite.
Nenormalno porazdelitev bi v porazdelitvi ostankov opazili kot na pri-
mer nehomogeno varianco, strukturni lom (Johansen, Mosconi in Niel-
sen 2000) ali kot korelacijo ostankov. V modelu 2 in 3 ugotavljamo, da os-
tanki niso normalno porazdeljeni, saj je njihova porazdelitev bolj sploščena
od prilagojene normalne porazdelitve. V razsevnem grafikonu pa smo pog-
ledali odvisnost standardiziranih vrednosti ostankov od standardiziranih
ocen odvisne spremenljivke. Točke so v modelu 1 povsem razporejene v ob-
liko horizontalnega pasu, v modelih 2 in 3 pa ne, kar lahko pomeni do-
ločena odstopanja od predpostavk regresijskega modela. To nam pove, da
imamo spremenljivke kointegrirane, saj so ostanki stacionarni in se poraz-
deljujejo približno normalno. Da se prebijemo do kointegracije, pa si bomo
v naslednjem poglavju pogledali, ali imajo spremenljivke stohastičen trend
ali determinističen trend. Da so spremenljivke kointegrirane, morajo ime-
ti stohastičen trend, kot smo predhodno že zapisali. Pred tem pa podajmo
še razlago rezultatov empirične analize regresije. Modela 2, ki ima nizko
D-W-statistiko ne bomo interpretirali, saj je prisotna avtokorelacija. Pri re-
gresijskem modelu 3 smo ICŽP izločili, četudi je statistično značilen, saj se
je izboljšala slika modela.
Vrednost D-W-statistike je tako prešla iz 1,431 na 1,521. Modela 3
kljub zadovoljivi vrednosti D-W-statistike ne bomo interpretirali, saj je
