Page 112 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 112
ikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
gativnim predznakom. Vse druge v analizo vključene spremenljivke, ki v
gostinstvu nastopajo kot strošek, so bile z regresijsko analizo zavrnjene. Te
spremenljivke so IAC, ICIPP, ICS in ICN.
Stabilnost modea z metodo najmanjših kvadratov
Potem, ko smo analizirali vsako posamezno spremenljivko z metodo glav-
nih komponent, regresijsko analizo in avtoregresijo, smo v naslednjih dveh
podpoglavjih izpeljali empirični analizi dinamike cen v turizmu s pomočjo
kointegracije in VAR- oziroma VECM-analize. Za vse spremenljivke nam
ekonometrična teorija (Johansen 1996; Enders 2004; Lütkepohl in Krätzig
2004; Juselius 2006; Gričar in Bojnec 2012; 2013) predlaga te tri metode,
ki so novejše v proučevanju časovnih vrst. Medsebojno odvisnost več spre-
menljivk, ki so podane kot časovne serije, lahko testiramo z VAR-analizo.
112 Preden pa preidemo na kointegracijsko analizo in model VAR, smo pred
tem analizirali integracije časovnih vrst z največkrat uporabljenimi testi v
ekonometrični analizi za odpravo enotskega korena. Pri tem smo analizira-
li tudi trend rasti serije.
Stacionarnost časovne serije (modela), determinističen ali stohastičen trend
Ugotovili smo, da so vse spremenljivke, razen IDDV (preglednice 5–7),
nestacionarna časovna vrsta. To pomeni, da je v časovnih serijah priso-
ten trend. Nestacionarna časovna serija pomeni, da obstaja velika verje-
tnost, da spremenljivke ne ustrezajo pogojem stacionarnosti in da imamo
opravka z enotskim korenom. Prvi pogoj pravi, da imajo vsi elementi sta-
cionarnega stohastičnega procesa enako povprečje, oziroma povprečje je 0.
Časovna vrsta, ki jo povzroča stacionaren proces, tako niha okoli stalne
(konstantne) srednje vrednosti. Drugi pogoj pravi, da kovarianca ozi-
roma med dvema elementoma procesa ni odvisna od časa , temveč
od časovne razdalje v neprekinjenem času med posameznima elemento-
ma in (Lütkepohl in Krätzig 2004; Gričar 2012). To lahko
zapišemo kot in velja za običajen stohastični
proces. Medtem nas zanima šibko stacionaren stohastični proces AR(1) v
končnem časovnem intervalu za kjer funkcijo kovari-
ance lahko zapišemo kot . Funkcija je torej od-
visna le od časovne razdalje in ne od , in kjer je pričakovanje opazova-
ne spremenljivke konstanta . Slednje lahko zapišemo v obliki enačbe
(Gričar 2012). Funkcija kovariance nam prikaže vpliv preteklo-
sti na prihodnost vedno le za pozitiven koeficient ; .
Za stacioniranje spremenljivk literatura (Enders 2004; Lütkepohl in
gativnim predznakom. Vse druge v analizo vključene spremenljivke, ki v
gostinstvu nastopajo kot strošek, so bile z regresijsko analizo zavrnjene. Te
spremenljivke so IAC, ICIPP, ICS in ICN.
Stabilnost modea z metodo najmanjših kvadratov
Potem, ko smo analizirali vsako posamezno spremenljivko z metodo glav-
nih komponent, regresijsko analizo in avtoregresijo, smo v naslednjih dveh
podpoglavjih izpeljali empirični analizi dinamike cen v turizmu s pomočjo
kointegracije in VAR- oziroma VECM-analize. Za vse spremenljivke nam
ekonometrična teorija (Johansen 1996; Enders 2004; Lütkepohl in Krätzig
2004; Juselius 2006; Gričar in Bojnec 2012; 2013) predlaga te tri metode,
ki so novejše v proučevanju časovnih vrst. Medsebojno odvisnost več spre-
menljivk, ki so podane kot časovne serije, lahko testiramo z VAR-analizo.
112 Preden pa preidemo na kointegracijsko analizo in model VAR, smo pred
tem analizirali integracije časovnih vrst z največkrat uporabljenimi testi v
ekonometrični analizi za odpravo enotskega korena. Pri tem smo analizira-
li tudi trend rasti serije.
Stacionarnost časovne serije (modela), determinističen ali stohastičen trend
Ugotovili smo, da so vse spremenljivke, razen IDDV (preglednice 5–7),
nestacionarna časovna vrsta. To pomeni, da je v časovnih serijah priso-
ten trend. Nestacionarna časovna serija pomeni, da obstaja velika verje-
tnost, da spremenljivke ne ustrezajo pogojem stacionarnosti in da imamo
opravka z enotskim korenom. Prvi pogoj pravi, da imajo vsi elementi sta-
cionarnega stohastičnega procesa enako povprečje, oziroma povprečje je 0.
Časovna vrsta, ki jo povzroča stacionaren proces, tako niha okoli stalne
(konstantne) srednje vrednosti. Drugi pogoj pravi, da kovarianca ozi-
roma med dvema elementoma procesa ni odvisna od časa , temveč
od časovne razdalje v neprekinjenem času med posameznima elemento-
ma in (Lütkepohl in Krätzig 2004; Gričar 2012). To lahko
zapišemo kot in velja za običajen stohastični
proces. Medtem nas zanima šibko stacionaren stohastični proces AR(1) v
končnem časovnem intervalu za kjer funkcijo kovari-
ance lahko zapišemo kot . Funkcija je torej od-
visna le od časovne razdalje in ne od , in kjer je pričakovanje opazova-
ne spremenljivke konstanta . Slednje lahko zapišemo v obliki enačbe
(Gričar 2012). Funkcija kovariance nam prikaže vpliv preteklo-
sti na prihodnost vedno le za pozitiven koeficient ; .
Za stacioniranje spremenljivk literatura (Enders 2004; Lütkepohl in
