Page 113 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 113
Empirična analiza kvantitativne raziskave 113
Krätzig 2004; Lütkepohl in Xu 2011) največkrat navaja logaritmiranje
spremenljivk, desezonaliziranje spremenljivk in integriranje spremenljivk z
diferenciacijo reda. Integriranje je največkrat uporabljen filter za odpra-
vljanje stohastičnega trenda, kajti ta postopek je uspešen v ekonometrični
analizi časovnih serij. Nestacionaren stohastičen proces lahko postane sta-
bilen z uporabo reda prve diference . Integriranje pomeni, da iz dane
funkcije iščemo novo funkcijo, katere odvod je enak dani funkciji. V na-
daljevanju smo se za stabiliziacijo modelov odločali na osnovi integriranja
in sezonskih umetnih spremenljivk. Desezoniranja in logaritmiranja nis-
mo uporabljali. Desezoniranje smo uporabili le v primeru prikaza primer-
ljivosti izračuna stacionarnosti za spremenljivki ICGS in ICS. Najnovejša
ekonometrična literatura govori, da logaritmiranje in desezoniranje ne pri-
neseta želenih empiričnih interpretacij. V nedavni študiji sta tako Lütke-
pohl in Xu (2011) raziskovala vlogo logaritmov pri preoblikovanju časov-
nih vrst na primeru letne inflacije in sezonskih podatkov. Ugotavljala sta,
ali bi pretvorba informacij vodila k bolj homogeni varianci spremenljivke z
uporabo logaritmiranja in s tem povečala natančnost napovedi časovne se-
rije. Če ta pogoj ne bi bil zadovoljivo izpolnjen, je bolje, da časovne serije ne
logaritmiramo. Rezultati jasno kažejo, da običajna praksa logaritmiranja s
približkom stopnje inflacije ni nujno optimalna. Dejstvo je, da z empirič-
no analizo ugotovita, da so pridobljeni rezultati boljši z uporabo izvirnih
časovnih serij kot na časovnih serijah z logaritmiranjem. Lütkepohl in Xu
(2011) tako priporočata stopenjsko integriranje. Za stabiliziranje modelov
časovnih serij je tudi Nobelov nagrajenec Sims (1980) dejal, da odpravljanje
nestacionarnosti spremenljivk lahko zamegli gibanja spremenljivk. Osre-
dotočeni smo na izrecno sezonsko neprilagojene časovne serije, saj imajo
lahko prilagojene serije sezonski enotski koren, ki je lahko zajet z letnimi
razlikami inflacije, in takšna prilagoditev glede na sezono prinaša tudi do-
datne težave za modeliranje, interpretiranje rezultatov in napovedovanje
(Franses in Paap 2004).
Obstaja več testnih statistik, ki potrjujejo ali zavračajo ničelno hipo-
tezo o enotskem korenu (Lütkepohl in Krätzig 2004). V tem podpoglav-
ju smo se osredotočili predvsem na preverbo stacionarnosti z ADF-testom
(Bellulo 2009). Formalni metodi za preverbo stacionarnosti sta še PP test
in KPSS (Enders 2004). ADF-test temelji na tau statistiki, ki je podob-
na -statistiki, koeficienta v metodi najmanjših kvadratov in podani z
enačbo:
,
Krätzig 2004; Lütkepohl in Xu 2011) največkrat navaja logaritmiranje
spremenljivk, desezonaliziranje spremenljivk in integriranje spremenljivk z
diferenciacijo reda. Integriranje je največkrat uporabljen filter za odpra-
vljanje stohastičnega trenda, kajti ta postopek je uspešen v ekonometrični
analizi časovnih serij. Nestacionaren stohastičen proces lahko postane sta-
bilen z uporabo reda prve diference . Integriranje pomeni, da iz dane
funkcije iščemo novo funkcijo, katere odvod je enak dani funkciji. V na-
daljevanju smo se za stabiliziacijo modelov odločali na osnovi integriranja
in sezonskih umetnih spremenljivk. Desezoniranja in logaritmiranja nis-
mo uporabljali. Desezoniranje smo uporabili le v primeru prikaza primer-
ljivosti izračuna stacionarnosti za spremenljivki ICGS in ICS. Najnovejša
ekonometrična literatura govori, da logaritmiranje in desezoniranje ne pri-
neseta želenih empiričnih interpretacij. V nedavni študiji sta tako Lütke-
pohl in Xu (2011) raziskovala vlogo logaritmov pri preoblikovanju časov-
nih vrst na primeru letne inflacije in sezonskih podatkov. Ugotavljala sta,
ali bi pretvorba informacij vodila k bolj homogeni varianci spremenljivke z
uporabo logaritmiranja in s tem povečala natančnost napovedi časovne se-
rije. Če ta pogoj ne bi bil zadovoljivo izpolnjen, je bolje, da časovne serije ne
logaritmiramo. Rezultati jasno kažejo, da običajna praksa logaritmiranja s
približkom stopnje inflacije ni nujno optimalna. Dejstvo je, da z empirič-
no analizo ugotovita, da so pridobljeni rezultati boljši z uporabo izvirnih
časovnih serij kot na časovnih serijah z logaritmiranjem. Lütkepohl in Xu
(2011) tako priporočata stopenjsko integriranje. Za stabiliziranje modelov
časovnih serij je tudi Nobelov nagrajenec Sims (1980) dejal, da odpravljanje
nestacionarnosti spremenljivk lahko zamegli gibanja spremenljivk. Osre-
dotočeni smo na izrecno sezonsko neprilagojene časovne serije, saj imajo
lahko prilagojene serije sezonski enotski koren, ki je lahko zajet z letnimi
razlikami inflacije, in takšna prilagoditev glede na sezono prinaša tudi do-
datne težave za modeliranje, interpretiranje rezultatov in napovedovanje
(Franses in Paap 2004).
Obstaja več testnih statistik, ki potrjujejo ali zavračajo ničelno hipo-
tezo o enotskem korenu (Lütkepohl in Krätzig 2004). V tem podpoglav-
ju smo se osredotočili predvsem na preverbo stacionarnosti z ADF-testom
(Bellulo 2009). Formalni metodi za preverbo stacionarnosti sta še PP test
in KPSS (Enders 2004). ADF-test temelji na tau statistiki, ki je podob-
na -statistiki, koeficienta v metodi najmanjših kvadratov in podani z
enačbo:
,
