Page 64 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 64
Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen
– vektor prehodnega šoka .
Model VAR ima diference in stopnje spremenljivk, zato so slamna-
te spremenljivke nekoliko drugače oblikovane kot v običajni regresijski
analizi (Juselius, 2006). Kjer je K-dimenzionalni vek-
tor slučajnih spremenljivk, so matrike fiksnih koeficientov reda
, je -dimenzionalni vektor konstante, je
-dimenzionalni vektor napak, za katerega velja ,
, za . Matrika kovariance je diagonalna matrika, kar
pomeni, da člani vektorja med seboj niso korelirani. Matrika ima
ničle na glavi diagonale, medtem ko elementi izven te diagonale omogoča-
jo trenuten vpliv ene spremenljivke na drugo iz vektorja .
64 VECM
Model VAR, ki prikaže stohastične spremenljivke kot kointegrirane, ni
najbolj primeren model za razlago dolgoročnih kointegracijskih razme-
rij med spremenljivkami (Lütkepohl in Krätzig 2004; Bakucs, Bojnec in
Fertő 2012). V primeru kointegracijske analize je poznan primernejši ko-
integrirani model VEC, ki ga lahko zapišemo v obliki enačbe (Lütkepohl
in Krätzig 2004):
,
kjer je in za .
Vidimo, da je VECM prevzet iz modela VAR z dodajanjem z obeh
strani in s preureditvijo pogojev. namreč nima stohastičnih elemen-
tov, kajti vse spremenljivke so obravnavane kot . Ko je torej enak
, imamo kointegracijsko povezanost med spremenljivkami.
Z VECM lahko testiramo dve ali več časovnih vrst podatkov o cenah,
ki predstavljajo stabilno dolgoročno razmerje, in ocenimo potreben čas za
vzpostavitev takega razmerja po šokih, ki povzročajo odmik od ravnotež-
nega položaja. Čeprav analiza cen v gostinstvu ni dovolj za odločitev o ob-
segu sprememb upoštevanega trga, so podatki o cenah velikokrat edini do-
stopni in je opisana tehnika s statističnega vidika najbolj pravilna. VECM
so pomembno ekonometrično orodje, saj omogočajo oceno ravnotežja ob
uporabi časovnih vrst, ki niso stacionarne. Na splošno lahko rečemo, da
imajo stacionarne časovne serije aritmetično sredino, h kateri težijo, med-
tem ko so za nestacionarne časovne serije značilna večja odstopanja. Sta-
cionarne časovne serije imajo končno varianco, kar pomeni, da imajo šoki
zgolj prehodne učinke, za avtokorelacijo pa je značilno, da se izniči, ko se
širi interval zajemanja podatkov. Ekonometriki so sicer odkrili (Lütkep-
– vektor prehodnega šoka .
Model VAR ima diference in stopnje spremenljivk, zato so slamna-
te spremenljivke nekoliko drugače oblikovane kot v običajni regresijski
analizi (Juselius, 2006). Kjer je K-dimenzionalni vek-
tor slučajnih spremenljivk, so matrike fiksnih koeficientov reda
, je -dimenzionalni vektor konstante, je
-dimenzionalni vektor napak, za katerega velja ,
, za . Matrika kovariance je diagonalna matrika, kar
pomeni, da člani vektorja med seboj niso korelirani. Matrika ima
ničle na glavi diagonale, medtem ko elementi izven te diagonale omogoča-
jo trenuten vpliv ene spremenljivke na drugo iz vektorja .
64 VECM
Model VAR, ki prikaže stohastične spremenljivke kot kointegrirane, ni
najbolj primeren model za razlago dolgoročnih kointegracijskih razme-
rij med spremenljivkami (Lütkepohl in Krätzig 2004; Bakucs, Bojnec in
Fertő 2012). V primeru kointegracijske analize je poznan primernejši ko-
integrirani model VEC, ki ga lahko zapišemo v obliki enačbe (Lütkepohl
in Krätzig 2004):
,
kjer je in za .
Vidimo, da je VECM prevzet iz modela VAR z dodajanjem z obeh
strani in s preureditvijo pogojev. namreč nima stohastičnih elemen-
tov, kajti vse spremenljivke so obravnavane kot . Ko je torej enak
, imamo kointegracijsko povezanost med spremenljivkami.
Z VECM lahko testiramo dve ali več časovnih vrst podatkov o cenah,
ki predstavljajo stabilno dolgoročno razmerje, in ocenimo potreben čas za
vzpostavitev takega razmerja po šokih, ki povzročajo odmik od ravnotež-
nega položaja. Čeprav analiza cen v gostinstvu ni dovolj za odločitev o ob-
segu sprememb upoštevanega trga, so podatki o cenah velikokrat edini do-
stopni in je opisana tehnika s statističnega vidika najbolj pravilna. VECM
so pomembno ekonometrično orodje, saj omogočajo oceno ravnotežja ob
uporabi časovnih vrst, ki niso stacionarne. Na splošno lahko rečemo, da
imajo stacionarne časovne serije aritmetično sredino, h kateri težijo, med-
tem ko so za nestacionarne časovne serije značilna večja odstopanja. Sta-
cionarne časovne serije imajo končno varianco, kar pomeni, da imajo šoki
zgolj prehodne učinke, za avtokorelacijo pa je značilno, da se izniči, ko se
širi interval zajemanja podatkov. Ekonometriki so sicer odkrili (Lütkep-
