Page 61 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 61
Metodologija ekonometrične raziskave
so pokazali, da je metoda največjega verjetja pod določenimi pogoji kointe-
gracijske matrike dosledna, asimptotično normalno porazdeljena, učinko-
vita in uporabljena v empiričnem delu raziskave.
Aplikativni testi kointegracijske analize 61
Grangerjev test vzročnosti
Testi vzročnosti poskušajo določiti, ali ena časovna serija določa drugo ozi-
roma ali seriji vzajemno določata drugo. V zadnjih letih je največ pozornos-
ti dobil Grangerjev test vzročnosti (Lütkepohl in Krätzig 2004; Gričar in
Bojnec 2014; Gričar et al. 2016).
Predpostavljamo dve časovni vrsti cen z enakim številom opazovanj
in je Gangerjev vzrok za , kadar je z upoštvanjem informacij o
moč doseči boljšo napoved kot brez njih. Zelo tesno je s konceptom
vzročnosti povezan koncept zunanjosti. V linearnem, dinamičnem, simul-
tanem modelu enačb lahko rečemo, da je zunanja glede na le, kadar
determinante ne vključujejo tudi . Test Grangerjeve vzročnosti upo-
rabimo za test šibke zunanjosti (eksogenosti) spremenljivke (Irz, Niemi in
Xing 2011). Test lahko zapišemo v obliki spodnje enačbe, kjer predsta-
vlja .
,
Časovna serija s spremenljivkami prikazuje vse pomembne informa-
cije v območju z označitvijo analiznega prostora , pri čemer lah-
ko oblikujemo , ki prikazuje Grangerjevo nevzročnost za . Nevzroč-
nost velja le, če je zadoščeno pogojem gornje enačbe. V našem primeru
prikazuje opazovanje . Ne glede na to, da je izbira časovnih odlogov stvar
presoje, se običajno začne z velikim številom časovnih odlogov ter enakim
številom časovnih odlogov za obe časovni vrsti, nato pa se število časov-
nih odlogov manjša z izpuščanjem tistih, ki niso pomembni (Lütkepohl in
Krätzig 2004).
Preverjanje ustreznosti kointegracijskega modela
Avtokorelacija ostankov je korelacija ostankov modela pri različnih opa-
zovanjih. Odsotnost avtokorelacije je pogoj, da so pri avtoregresijskih mo-
delih ocene parametrov, pridobljene z metodo najmanjših kvadratov, še
vedno nepristranske in konsistentne. Za test avtokorelacije smo izbra-
li test Lagrangovega multiplikatorja (LM), ki testira ničelno hipotezo, da
v modelu ni prisotna avtokorelacija katerega koli reda do izbranega odlo-
ga. Ničelna hipoteza je zavrnjena, če je večji in presega kritično vred-
nost porazdelitve. Ničelna hipoteza LM statistike je opredeljena kot
popravljen determinacijski koeficient iz pomožne regresijske analize
so pokazali, da je metoda največjega verjetja pod določenimi pogoji kointe-
gracijske matrike dosledna, asimptotično normalno porazdeljena, učinko-
vita in uporabljena v empiričnem delu raziskave.
Aplikativni testi kointegracijske analize 61
Grangerjev test vzročnosti
Testi vzročnosti poskušajo določiti, ali ena časovna serija določa drugo ozi-
roma ali seriji vzajemno določata drugo. V zadnjih letih je največ pozornos-
ti dobil Grangerjev test vzročnosti (Lütkepohl in Krätzig 2004; Gričar in
Bojnec 2014; Gričar et al. 2016).
Predpostavljamo dve časovni vrsti cen z enakim številom opazovanj
in je Gangerjev vzrok za , kadar je z upoštvanjem informacij o
moč doseči boljšo napoved kot brez njih. Zelo tesno je s konceptom
vzročnosti povezan koncept zunanjosti. V linearnem, dinamičnem, simul-
tanem modelu enačb lahko rečemo, da je zunanja glede na le, kadar
determinante ne vključujejo tudi . Test Grangerjeve vzročnosti upo-
rabimo za test šibke zunanjosti (eksogenosti) spremenljivke (Irz, Niemi in
Xing 2011). Test lahko zapišemo v obliki spodnje enačbe, kjer predsta-
vlja .
,
Časovna serija s spremenljivkami prikazuje vse pomembne informa-
cije v območju z označitvijo analiznega prostora , pri čemer lah-
ko oblikujemo , ki prikazuje Grangerjevo nevzročnost za . Nevzroč-
nost velja le, če je zadoščeno pogojem gornje enačbe. V našem primeru
prikazuje opazovanje . Ne glede na to, da je izbira časovnih odlogov stvar
presoje, se običajno začne z velikim številom časovnih odlogov ter enakim
številom časovnih odlogov za obe časovni vrsti, nato pa se število časov-
nih odlogov manjša z izpuščanjem tistih, ki niso pomembni (Lütkepohl in
Krätzig 2004).
Preverjanje ustreznosti kointegracijskega modela
Avtokorelacija ostankov je korelacija ostankov modela pri različnih opa-
zovanjih. Odsotnost avtokorelacije je pogoj, da so pri avtoregresijskih mo-
delih ocene parametrov, pridobljene z metodo najmanjših kvadratov, še
vedno nepristranske in konsistentne. Za test avtokorelacije smo izbra-
li test Lagrangovega multiplikatorja (LM), ki testira ničelno hipotezo, da
v modelu ni prisotna avtokorelacija katerega koli reda do izbranega odlo-
ga. Ničelna hipoteza je zavrnjena, če je večji in presega kritično vred-
nost porazdelitve. Ničelna hipoteza LM statistike je opredeljena kot
popravljen determinacijski koeficient iz pomožne regresijske analize
