Page 57 - Gričar, Sergej, in Štefan Bojnec, 2016. Aplikacija metodologije časovnih serij na primeru turističnih cen. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 57
Metodologija ekonometrične raziskave
mo. Determinističnega trenda ne moremo stacionirati preko diferencira-
nja, temveč ga lahko stacioniramo s pomočjo trenda časovne regresije. Te-
stiranje, ali gre za determinističen ali stohastičen trend, lahko izvedemo z
ADF-testom in/ali PP-testom (Bellulo 2009).
Statistična metodologija kointegracijske analize
Predhodno smo podrobno obravnavali univariatni AR(1) model v miro-
vanju in model enotskega korena. Želeli smo predstaviti koncepte in meto-
de, ki smo jih uporabili v raziskavi. Le redko je mogoče izračunati največjo
verjetnost cenilke, zato smo se osredotočili na analizo največje verjetnosti s
svojimi asimptotičnimi lastnostmi, ki jo podajamo v nadaljevanju. Povzeto
lahko rečemo, da je metodologija za analizo AR(1) model, prvič – največ-
ja verjetnost funkcije (normalizirana s T-1 ), njena mejna vrednost, kjer je
meja verjetnost ali za nestacionarne primere porazdelitev; drugič – funkci- 57
ja rezultata , ki je gradnik (vektor parcialnih odvodov) v zvezi
z nekaterimi parametri , za logaritem (splošno naravni logaritem) meto-
de verjetnosti normalizirana s in ima mejno vrednost porazdelitev res-
nične vrednosti, in tretjič – informacija in njena mejna vrednost sta v pove-
zanosti okoli prave vrednosti. Mejna vrednost je za nestacionarne primere
v porazdelitvi in za stacionarne primere v verjetnosti.
Stabilnost vektorske avtoregresije
Veliko dosedanjih aplikativnih raziskav (povzeto po Cavaliere, Rahbek in
Taylor 2009) je v zadnjih tridesetih letih (o. p. 2016) pokazalo različno rav-
nanje s časovnimi vrstami predvsem na področju makroekonomije. Tako
se v literaturi namesto alternativne variance uporablja nična originalna va-
rianca za empirično raziskavo časovnih vrst na primeru borznih tečajev, in-
flacije in tečajev valut. Prevladujejo raziskave z avtoregresijsko analizo na
nestacionarnih podatkih in na stohastičnih modelih.
Te ugotovitve so ekonometriste pripeljale do ugotovitve, da je treba jas-
no predstaviti in opredeliti učinek nestanovitnosti na univariatnem tes-
tu prisotnosti enotskega korena in na stacionarnem testu. Avtorji (Enders
2004, Johansen 1996, Juselius 2006, Gričar in Bojnec 2012b, Mladenović
2004) prikazujejo, da lahko test prisotnosti enotskega korena in stacionar-
ni test na osnovi konstantne nestanovitnosti vodita do značilnega izkriv-
ljanja nestabilnosti.
Glede na to, da je bilo za nestabilnost ugotovljeno, da je pogost pojav v
univaritnih makroekonomskih in v finančnih časovnih vrstah in da imajo
postopki velik vpliv na univariatne časovne serije, je pomembno in praktič-
mo. Determinističnega trenda ne moremo stacionirati preko diferencira-
nja, temveč ga lahko stacioniramo s pomočjo trenda časovne regresije. Te-
stiranje, ali gre za determinističen ali stohastičen trend, lahko izvedemo z
ADF-testom in/ali PP-testom (Bellulo 2009).
Statistična metodologija kointegracijske analize
Predhodno smo podrobno obravnavali univariatni AR(1) model v miro-
vanju in model enotskega korena. Želeli smo predstaviti koncepte in meto-
de, ki smo jih uporabili v raziskavi. Le redko je mogoče izračunati največjo
verjetnost cenilke, zato smo se osredotočili na analizo največje verjetnosti s
svojimi asimptotičnimi lastnostmi, ki jo podajamo v nadaljevanju. Povzeto
lahko rečemo, da je metodologija za analizo AR(1) model, prvič – največ-
ja verjetnost funkcije (normalizirana s T-1 ), njena mejna vrednost, kjer je
meja verjetnost ali za nestacionarne primere porazdelitev; drugič – funkci- 57
ja rezultata , ki je gradnik (vektor parcialnih odvodov) v zvezi
z nekaterimi parametri , za logaritem (splošno naravni logaritem) meto-
de verjetnosti normalizirana s in ima mejno vrednost porazdelitev res-
nične vrednosti, in tretjič – informacija in njena mejna vrednost sta v pove-
zanosti okoli prave vrednosti. Mejna vrednost je za nestacionarne primere
v porazdelitvi in za stacionarne primere v verjetnosti.
Stabilnost vektorske avtoregresije
Veliko dosedanjih aplikativnih raziskav (povzeto po Cavaliere, Rahbek in
Taylor 2009) je v zadnjih tridesetih letih (o. p. 2016) pokazalo različno rav-
nanje s časovnimi vrstami predvsem na področju makroekonomije. Tako
se v literaturi namesto alternativne variance uporablja nična originalna va-
rianca za empirično raziskavo časovnih vrst na primeru borznih tečajev, in-
flacije in tečajev valut. Prevladujejo raziskave z avtoregresijsko analizo na
nestacionarnih podatkih in na stohastičnih modelih.
Te ugotovitve so ekonometriste pripeljale do ugotovitve, da je treba jas-
no predstaviti in opredeliti učinek nestanovitnosti na univariatnem tes-
tu prisotnosti enotskega korena in na stacionarnem testu. Avtorji (Enders
2004, Johansen 1996, Juselius 2006, Gričar in Bojnec 2012b, Mladenović
2004) prikazujejo, da lahko test prisotnosti enotskega korena in stacionar-
ni test na osnovi konstantne nestanovitnosti vodita do značilnega izkriv-
ljanja nestabilnosti.
Glede na to, da je bilo za nestabilnost ugotovljeno, da je pogost pojav v
univaritnih makroekonomskih in v finančnih časovnih vrstah in da imajo
postopki velik vpliv na univariatne časovne serije, je pomembno in praktič-
